Malas rachas, tamaño de muestra y el acierto que exige un precio

¿Es rentable apostar al deporte una vez contado el precio?

Un mercado de dos resultados a 1,95 en ambos lados cobra una comisión que la cuota no detalla. Las guías de apuestas sharp explican cómo se leen precios así; esta página pregunta algo más acotado: qué porcentaje de aciertos exige esa comisión y hasta dónde empuja el azar un historial a su alrededor.

Apostar es una actividad de adultos (18+) y es legal en unos países y en otros no, así que comprueba las normas de tu país antes de abrir cualquier cuenta. Esta página muestra lo ancha que es la suerte y no da motivo para apostar más; la página de juego responsable indica dónde pedir ayuda si apostar ha dejado de sentirse como una elección.

El porcentaje de aciertos que una apuesta necesita para quedar en tablas es uno dividido entre su cuota decimal: 52,36 % a 1,91, 50,00 % a 2,00 y 47,62 % a 2,10 (un precio por encima de 2,00 aparece solo para mostrar el sentido). Imagina que aciertas justo la mitad de tus apuestas a 1,95, por debajo de su umbral. Pierdes 2,5 unidades por cada 100 apostadas de media, porque 0,5 x 1,95 - 1 = -0,025, y esa diferencia es el coste de jugar.

¿Qué aspecto tiene ese coste cuando alguien lo mide? En un análisis de Data Golf sobre cuotas de enfrentamientos de golf, sin autor nombrado, un apostante que hubiera jugado todos los resultados en Pinnacle perdió de media un 3,31 % en 11.434 apuestas, en una base de datos que cubre 2019 y 2020 (la base en sí contiene 106.204 enfrentamientos y 3-balls en 11 casas). Data Golf contó el retorno de apostarlo todo, así que la cifra mide lo que cuestan los precios, sea cual sea la habilidad del apostante. Es una casa, un deporte y un periodo. La propia nota de Data Golf sitúa el margen típico de Pinnacle en esa muestra en torno al 3,7 % y explica la diferencia por los empates, que Pinnacle anula pero que la media sigue contando. La misma entrada cita cerca de -7 % en tres de las otras seis casas, en parte por tipos de apuesta que Pinnacle no ofrece. Data Golf es una empresa de analítica de golf, así que la entrada también funciona como escaparate de sus modelos.

Aplica ese coste de apostar a ciegas a un único precio de 1,95 y la probabilidad de acierto de cada apuesta baja de 51,28 a 49,58 % ((1 - 0,0331) / 1,95). El gráfico lo convierte en la probabilidad de ir por delante tras cierto número de apuestas, junto a un precio justo y dos ventajas supuestas. Ilustra lo que un coste hace a un historial; no pronostica un mercado.

Empieza por la línea de ventaja cero. Desde unas 100 apuestas ronda la mitad, así que más apuestas ensanchan el rango mientras la probabilidad de terminar por delante no se mueve. La línea del coste hace lo contrario. Cada apuesta añadida empuja el centro más por debajo de cero mientras la dispersión crece solo con la raíz cuadrada del número de apuestas, y la línea se hunde.

Data Golf ejecutó su propia simulación con los precios de Pinnacle sin margen y encontró un 11,6 % de apostantes aleatorios por delante tras 1.000 apuestas y un 3,4 % tras 2.500. Está cerca de la curva de aquí; los pocos puntos de diferencia vienen de las cuotas variables de Data Golf y de sus 2.000 apostantes simulados por tamaño de muestra.

Las líneas de ventaja supuesta suben en cambio. Con +3 % la probabilidad de ir por delante se queda por encima del 80 % desde unas 790 apuestas. Con +1 % hacen falta unas 6.550 apuestas para llegar a 80, y una serie de cada cinco sigue por detrás ahí. La trampa está en la palabra supuesta: una ventaja es justo lo que un historial no puede enseñarte.

¿Puedes probar con tus propias cuotas y número de apuestas?

Tres campos, todos rellenados: la cuota decimal, el número de apuestas y tu ventaja real por unidad apostada, en porcentaje. La ventaja empieza en cero a propósito, porque así se ve la anchura de la suerte a un precio justo antes de añadir ninguna historia sobre habilidad. Una ventaja negativa es el coste de apostar a ciegas, así que al escribir -3,31 a 1,95 se reproduce la línea de coste del gráfico con la longitud que elijas. El simulador no puede decirte si tienes una positiva.

La primera línea del resultado convierte tu ventaja en probabilidad de acierto y la compara con el umbral de equilibrio de esas cuotas. El resultado esperado es la ventaja por el número de apuestas. La dispersión es una desviación típica del resultado final, y el rango de debajo contiene el 95 % de las series, calculado con probabilidades binomiales exactas en lugar de una curva en campana. En la línea de por detrás, en tablas y por delante, el empate aparece solo donde un resultado en unidades enteras puede caer en cero, como a cuota 2,00. Las dos últimas líneas tratan de rachas: la racha de pérdidas más larga dentro de la serie, de media, y la probabilidad de tener al menos 8, 10 y 12 seguidas.

¿Cuánto puede durar una mala racha?

Con sus datos iniciales la calculadora muestra la racha de pérdidas más larga dentro de 1.000 apuestas, con el precio justo en cada serie.

El artículo de Pinnacle sobre sistemas de apuesta, de Joseph Buchdahl el 22 de febrero de 2016, da una fórmula que sitúa la racha más larga típica en unas diez a cuota justa de 2,00. Un recuento exacto a esas cuotas da 9,3 de media en 1.000 apuestas, con diez o más en el 38,5 % de las series, aunque diez seguidas empezando en una apuesta dada tienen una probabilidad de solo 0,098 %. La fórmula es una aproximación, y el simulador usa el recuento exacto; por eso sus cifras a 1,95 difieren de estas.

Una racha es una forma de estar en un agujero; una caída desde un máximo es otra. En una simulación hecha para esta página, con 20.000 series de 1.000 apuestas, una semilla fija y una probabilidad real de acierto del 50 % a 1,95 (lo que cuesta un 2,5 % por apuesta), la peor caída mediana fue de 47,4 unidades, y una serie de cada veinte cayó 88,4 o más. Quita el coste y la peor caída mediana sigue siendo de 34,8 unidades, con 68,4 en el percentil 95. El simulador no dibuja caídas desde un máximo, así que estas cifras salen de esa simulación aparte.

El artículo de Pinnacle sobre bankroll de Jonathon Brycki, fechado el 15 de noviembre de 2018, añade una ventaja real al cuadro: a cuota 2,0, con una ventaja del 4 % y 1.000 apuestas, 10.000 simulaciones dieron un 17,4 % de probabilidad de tocar una pérdida de 20 unidades en algún momento, y un 2,8 % de acabar ahí. ¿Cuántas de tus apuestas harían falta para saber en cuál de esos mundos estás?

¿Qué puede demostrar un historial?

Los propios recursos de apuestas de Pinnacle dicen que la mayor parte de lo que ocurre en un mercado de apuestas es azar, y que una vez contado el margen la mayoría de los apostantes probablemente acabará en rojo a largo plazo, según Joseph Buchdahl el 13 de septiembre de 2017. En ese mismo artículo se partió por la mitad el historial de 249 apostantes con más de 1.000 apuestas cada uno. La primera mitad explicó el 0,19 % de la variación de la segunda (R cuadrado 0,0019), y el autor concluyó que la mayoría de esos apostantes simplemente tuvieron suerte o mala suerte. Eso no significa que no pueda existir un apostante con habilidad.

Los historiales cortos merecen la misma cautela. Buchdahl escribió el 19 de enero de 2023 que un apostante sin ventaja a cuota justa de 2,00 muestra un retorno del 5 % o mejor cerca del 21 % de las veces tras 250 apuestas, y menos del 1 % tras 2.500 (su curva dice 21,5, un recuento binomial exacto dice 20,6). Al revés, un apostante con una ventaja real del 5 % a cuota 2 aún tiene cerca de un 6 % de probabilidad de ir por detrás tras 1.000 apuestas, escribió el 24 de abril de 2023 (recuento exacto 5,3). El valor frente al cierre es una prueba aparte que mira el precio pagado, y la calculadora de valor frente al cierre lo cubre.

La proporción de apostantes que acaban por delante, contada como personas en un periodo definido, no la respalda ninguna cifra pública fiable. Circulan números redondos en páginas de tipsters y de apuestas sin un estudio con nombre, y esta página los deja fuera.

¿Qué cambia cuando apostar es una profesión?

Profesional describe cómo alguien usa las apuestas, y no lleva ninguna tasa publicada. Esta página no imprime ingresos, porcentaje de aciertos ni retorno de profesionales porque las fuentes públicas fiables no dan ninguno, y los apostantes concretos quedan sin nombrar. Lo que sí pueden decir las secciones de arriba es lo ancha que es la suerte alrededor de lo que acabe siendo una ventaja.

El contrato es la otra mitad. Los términos de Pinnacle, versión 3.5, hacen que el cliente declare que actúa "solely on your own behalf as a private individual in a personal capacity and not on behalf of another party or for any commercial purposes" (únicamente en nombre propio, como particular y a título personal, y no por cuenta de otra parte ni con fines comerciales). BetInAsia (se abre en una pestaña nueva) (cláusula 3.9 en una copia de 2024 de sus términos) y MadMarket (se abre en una pestaña nueva) (cláusula 3.10) usan casi las mismas palabras, y los términos de AsianConnect (se abre en una pestaña nueva) permiten el uso "strictly in his/her personal non-professional capacity" (estrictamente a título personal y no profesional) y prohíben el uso por un jugador corporativo o con fines comerciales. En los términos de Sportmarket (se abre en una pestaña nueva), buscados por uso personal, privado, comercial y profesional, no aparece una cláusula así; eso describe el texto y no equivale a permiso para el uso profesional.

Las páginas de ayuda que dicen que los apostantes profesionales pueden usar el servicio (BetInAsia (se abre en una pestaña nueva)) o que trabaja con apostantes sharp (AsianConnect (se abre en una pestaña nueva)) conviven con esas cláusulas, y el marketing y el contrato no coinciden; el contrato es el texto al que cada operador puede remitirse. Cómo se trata en la práctica a las cuentas ganadoras se cubre en la página sobre casas que aceptan a los ganadores.

¿Cambia el arbitraje el panorama?

Cambia la pregunta de la ventaja por una pregunta de ejecución: una pata rechazada, reajustada o cancelada deja una posición abierta, que la calculadora de arriba no modela. Lo que escribe cada operador al respecto está reunido en la página de arbitraje en apuestas.