Dårlige serier, stikprøvestørrelse og den vindeprocent, en pris kræver

Er sportsbetting lønsomt, når prisen er talt med?

Et to-udfalds-marked prissat til 1,95 på begge sider tager et gebyr, som oddset ikke specificerer. Guiderne om sharp betting forklarer, hvordan priser som disse læses; denne side stiller et snævrere spørgsmål: hvilken vindeprocent det gebyr kræver, og hvor langt tilfældigheder kan skubbe en optegnelse rundt om den.

Væddemål er en aktivitet for voksne (18+) og lovligt i nogle lande og ikke i andre, så tjek dine egne regler, før du åbner en konto. Denne side viser, hvor bredt held er, og giver ingen grund til at satse mere; siden om ansvarligt spil lister, hvor du kan få hjælp, hvis væddemål er holdt op med at være et valg.

Den vindeprocent, et væddemål skal have for at gå i nul, er én divideret med dens decimalodds: 52,36 procent ved 1,91, 50,00 ved 2,00 og 47,62 ved 2,10 (en pris over 2,00 vises kun for at vise retningen). Sig, at du vinder præcis halvdelen af dine væddemål ved 1,95, under break-even-procenten. Du taber 2,5 enheder pr. 100 indsat i gennemsnit, fordi 0,5 x 1,95 - 1 = -0,025, og det hul er prisen for at spille.

Hvordan ser den omkostning ud, når nogen måler den? I en analyse fra Data Golf af odds for golfmatchups, uden navngiven forfatter, tabte en spiller, der satsede på alle udfald hos Pinnacle, i gennemsnit 3,31 procent på 11.434 væddemål, i en database der dækker 2019 og 2020 (selve databasen har 106.204 matchups og 3-balls fordelt på 11 bøger). Data Golf regnede afkastet af at satse på alt, så tallet måler, hvad priserne koster, uanset spillerens dygtighed. Det er én bog, én sport og én periode. Data Golfs egen note sætter Pinnacles typiske margin i det udsnit til omkring 3,7 procent og forklarer forskellen med uafgjorte kampe, som Pinnacle annullerer, men som gennemsnittet stadig tæller med. Samme indlæg rapporterer omkring -7 procent hos tre af de seks andre bøger, og en del af det skyldes væddemålstyper, som Pinnacle ikke tilbyder. Data Golf er en analysevirksomhed for golf, så indlægget fungerer også som et udstillingsvindue for deres modeller.

Anvend den omkostning ved blindt væddemål på en enkelt pris på 1,95, og chancen for at vinde hvert væddemål falder fra 51,28 til 49,58 procent ((1 - 0,0331) / 1,95). Grafen omsætter det til chancen for at være foran efter et bestemt antal væddemål, ved siden af en fair pris og to antagede fordele. Den illustrerer, hvad en omkostning gør ved en optegnelse; den forudsiger ikke et marked.

Start med nul-fordelslinjen. Fra omkring 100 væddemål svæver den tæt på halvdelen, så flere væddemål udvider spændvidden, mens chancen for at ende foran bliver stående. Omkostningslinjen gør det modsatte. Hvert ekstra væddemål trækker midten længere under nul, mens spredningen kun vokser med kvadratroden af antallet, så linjen synker.

Data Golf kørte sin egen simulation med Pinnacles priser uden margin og fandt 11,6 procent tilfældige spillere foran efter 1.000 væddemål og 3,4 procent efter 2.500. Det ligger tæt på kurven her; de få punkters forskel kommer fra Data Golfs skiftende odds og deres 2.000 simulerede spillere pr. stikprøvestørrelse.

Linjerne for antagede fordele går derimod opad. Ved +3 procent holder chancen for at være foran sig over 80 procent fra omkring 790 væddemål. Ved +1 procent tager det omkring 6.550 væddemål at nå 80, og én serie ud af fem er stadig bagud dér. Haken ligger i ordet antaget: en fordel er netop det, en optegnelse ikke kan vise dig.

Kan du køre med dine egne odds og antal væddemål?

Tre felter, alle udfyldt på forhånd: decimalodds, antal væddemål og din reelle fordel pr. enhed indsat, i procent. Fordelen starter på nul med vilje, for det viser bredden af held ved en fair pris, før nogen historie om dygtighed tilføjes. En negativ fordel er omkostningen ved et blindt væddemål, så hvis du skriver -3,31 ved 1,95, gengives diagrammets omkostningslinje med den længde, du vælger. Simulatoren kan ikke fortælle dig, om du har en positiv.

Den første resultatlinje omsætter din fordel til en vindeprocent og sætter den op mod break-even-procenten for de odds. Det forventede resultat er fordelen gange antallet af væddemål. Spredningen er én standardafvigelse for det endelige resultat, og intervallet under den rummer 95 procent af forløbene, beregnet ud fra præcise binomialsandsynligheder i stedet for en klokkekurve. På linjen bagud, lige og foran vises lige kun, hvor et resultat i hele enheder kan lande på nul, som ved odds 2,00. De to sidste linjer handler om serier: den længste række af tab inden for serien i gennemsnit, og chancen for mindst 8, 10 og 12 i træk.

Hvor lang kan en dårlig serie vare?

Med sine standardværdier viser beregneren den længste række af tab inden for 1.000 væddemål, med prisen fair i hver serie.

Pinnacles artikel om satsningssystemer, af Joseph Buchdahl den 22. februar 2016, giver en formel, der placerer den typiske længste serie på omkring ti ved fair odds 2,00. En præcis optælling ved de odds giver 9,3 i gennemsnit over 1.000 væddemål, med ti eller flere i 38,5 procent af serierne, selvom ti i træk startende fra et bestemt væddemål kun har en chance på 0,098 procent. Formlen er en tilnærmelse, og simulatoren bruger den præcise optælling; derfor adskiller dens tal ved 1,95 sig fra disse.

En serie er én måde at sidde i et hul på; et fald fra en top er en anden. I en simulation kørt til denne side, med 20.000 serier på 1.000 væddemål, en fast seed og en reel vindechance på 50 procent ved 1,95 (hvilket koster 2,5 procent pr. væddemål), var det mediane værste fald 47,4 enheder, og én serie ud af tyve faldt 88,4 eller mere. Fjerner du omkostningen, er det mediane værste fald stadig 34,8 enheder, med 68,4 i 95. percentil. Simulatoren tegner ikke fald fra en top, så disse tal stammer fra den separate kørsel.

Pinnacles bankroll-artikel af Jonathon Brycki, dateret 15. november 2018, tilføjer en reel fordel til billedet: ved odds 2,0, en fordel på 4 procent og 1.000 væddemål gav 10.000 simulationer en chance på 17,4 procent for på et tidspunkt at ramme et tab på 20 enheder, og 2,8 procent for at ende dér. Hvor mange af dine egne væddemål skal der til for at vide, i hvilken af disse verdener du er?

Hvad kan en optegnelse bevise?

Pinnacles egne væddemålsressourcer siger, at det meste af det, der sker på et væddemålsmarked, er tilfældigt, og at de fleste spillere, når marginen er talt med, sandsynligvis ender i minus på lang sigt, ifølge Joseph Buchdahl den 13. september 2017. I samme artikel blev 249 spilleres historik med over 1.000 væddemål hver delt i to. Den første halvdel forklarede 0,19 procent af variationen i den anden (R i anden 0,0019), og forfatteren konkluderede, at de fleste af disse spillere blot var heldige eller uheldige. Det betyder ikke, at en dygtig spiller ikke kan eksistere.

Korte optegnelser fortjener samme forsigtighed. Buchdahl skrev den 19. januar 2023, at en spiller uden fordel ved fair odds 2,00 viser et afkast på 5 procent eller mere omkring 21 procent af gangene efter 250 væddemål, og under 1 procent efter 2.500 (hans kurve siger 21,5, en præcis binomialoptælling siger 20,6). Vendt om: en spiller med en reel fordel på 5 procent ved odds 2 har stadig omkring 6 procent chance for at være bagud efter 1.000 væddemål, skrev han den 24. april 2023 (præcis optælling 5,3). Closing line value er en særskilt test, der ser på den betalte pris, og beregneren for closing line value dækker den.

Andelen af spillere, der ender foran, talt som personer over en fastlagt periode, støttes af ingen pålidelig offentlig opgørelse. Runde tal cirkulerer på tipster- og væddemålssider uden en navngiven undersøgelse, og denne side lader dem ligge.

Hvad ændrer sig, når væddemål er et erhverv?

Professionel beskriver, hvordan nogen bruger væddemål, og bærer ingen offentliggjort sats. Denne side oplyser hverken indkomst, vindeprocent eller afkast for professionelle, fordi pålidelige offentlige kilder ikke giver nogen, og enkeltspillere forbliver anonyme. Det, afsnittene ovenfor kan sige, er, hvor bredt held er omkring det, en fordel til sidst viser sig at være.

Kontrakten er den anden halvdel. Pinnacles vilkår, version 3.5, får kunden til at erklære, at de handler "solely on your own behalf as a private individual in a personal capacity and not on behalf of another party or for any commercial purposes" (udelukkende på egne vegne som privatperson i en personlig egenskab og ikke på vegne af en anden part eller til kommercielle formål). BetInAsia (åbner i en ny fane) (klausul 3.9 i en kopi af dets vilkår fra 2024) og MadMarket (åbner i en ny fane) (klausul 3.10) bruger næsten de samme ord, og AsianConnect (åbner i en ny fane)s vilkår tillader brug "strictly in his/her personal non-professional capacity" (strengt i en personlig, ikke-professionel egenskab) og forbyder brug af en virksomhed som spiller eller til kommercielle formål. I Sportmarket (åbner i en ny fane)s vilkår, søgt på personlig, privat, kommerciel og professionel brug, findes en sådan klausul ingen steder; det beskriver teksten og er ikke tilladelse til professionel brug.

Hjælpesider, der siger, at professionelle væddere kan bruge tjenesten (BetInAsia (åbner i en ny fane)), eller at den virker sammen med sharp-spillere (AsianConnect (åbner i en ny fane)), står ved siden af de klausuler, og markedsføring og kontrakt er uenige; kontrakten er den tekst, hver operatør kan henvise til. Hvordan vindende konti behandles i praksis, dækkes på siden om bookmakere, der accepterer vindere.

Ændrer arbitrage billedet?

Den skifter spørgsmålet om fordel til et spørgsmål om udførelse: et ben, der afvises, omprissættes eller annulleres, efterlader en åben position, som beregneren ovenfor ikke modellerer. Hvad hver operatør skriver om det, er samlet på siden om arbitragebetting.