السلاسل الخاسرة وحجم العينة ونسبة الربح التي يطلبها السعر

هل الرهان الرياضي مربح بعد احتساب السعر؟

سوق من جانبين يُسعَّر عند 1.95 على كل منهما يتقاضى رسماً لا يذكره السعر بنداً بنداً. أدلة الرهان الاحترافي تشرح كيف تُقرأ أسعار كهذه؛ أما هذه الصفحة فتسأل أضيق من ذلك: أي نسبة ربح يطلبها هذا الرسم، وإلى أي مدى يدفع الحظ السجل حولها.

الرهان نشاط للبالغين (18 سنة فأكثر)، وهو مباح في بعض البلدان وغير مباح في أخرى، فتحقق من بلدك قبل أن تفتح أي حساب. تبيّن هذه الصفحة مدى اتساع الحظ ولا تعطي سبباً لرفع المبلغ المراهَن به؛ وصفحة المقامرة المسؤولة تذكر أين تجد المساعدة إن لم يعد الرهان اختياراً عندك.

نسبة الربح التي يحتاجها الرهان للتعادل هي واحد مقسوماً على سعره العشري: 52.36 بالمئة عند 1.91، و50.00 عند 2.00، و47.62 عند 2.10 (السعر الأعلى من 2.00 يظهر لبيان الاتجاه فقط). افترض أنك تربح نصف رهاناتك تماماً عند 1.95، أي أقل من نسبة تعادلها. أنت تخسر في المتوسط 2.5 وحدة لكل 100 مراهَن بها، لأن 0.5 × 1.95 - 1 = -0.025، وهذه الفجوة هي كلفة اللعب.

كيف تبدو هذه الكلفة حين يقيسها أحد؟ في تحليل من Data Golf لأسعار مواجهات الغولف، بلا مؤلف مسمّى، خسر مراهن راهن على كل نتيجة لدى Pinnacle 3.31 بالمئة في المتوسط عبر 11,434 رهاناً، في قاعدة بيانات تغطي 2019 و2020 (وتضم القاعدة نفسها 106,204 مواجهة ومباراة ثلاثية عبر 11 شركة). احتسب Data Golf العائد من الرهان على كل شيء، فالرقم يقيس ما تكلّفه الأسعار مهما كانت مهارة المراهن. إنها شركة واحدة ورياضة واحدة وفترة واحدة. وتضع ملاحظة Data Golf نفسها هامش Pinnacle المعتاد في تلك العينة عند نحو 3.7 بالمئة، وتفسّر الفرق بحالات التعادل التي تلغيها Pinnacle بينما يحتسبها المتوسط. وتورد المقالة نفسها نحو -7 بالمئة لدى ثلاث من الشركات الست الأخرى، جزء منه من أنواع رهانات لا تقدمها Pinnacle. وData Golf شركة تحليلات غولف، فالمقالة تعمل أيضاً كواجهة عرض لنماذجها.

طبّق كلفة الرهان الأعمى هذه على سعر واحد هو 1.95، فيهبط احتمال الربح في كل رهان من 51.28 إلى 49.58 بالمئة ((1 - 0.0331) / 1.95). والرسم البياني يحوّل ذلك إلى احتمال أن تكون في المقدمة بعد عدد معين من الرهانات، بجانب سعر عادل وميزتين مفترضتين. هو يوضّح ما تفعله الكلفة بالسجل، ولا يتنبأ بسوق.

ابدأ بخط الميزة الصفرية. فمن نحو 100 رهان يحوم قرب النصف، فكثرة الرهانات توسّع المدى بينما يبقى احتمال الانتهاء متقدماً في مكانه. وخط الكلفة يفعل العكس. كل رهان يضاف يسحب المركز أسفل الصفر أكثر، في حين يتسع التشتت بجذر العدد فقط، فيغوص الخط.

أجرى Data Golf محاكاته الخاصة على أسعار Pinnacle بلا هامش، فوجد 11.6 بالمئة من المراهنين العشوائيين متقدمين بعد 1,000 رهان و3.4 بالمئة بعد 2,500. وهذا قريب من المنحنى هنا؛ والنقاط القليلة من الفرق مردّها إلى تفاوت أسعار Data Golf وإلى 2,000 مراهن محاكى لكل حجم عينة.

أما خطوط الميزة المفترضة فتصعد. عند +3 بالمئة يبقى احتمال التقدم فوق 80 بالمئة من نحو 790 رهاناً فصاعداً. وعند +1 بالمئة يلزم نحو 6,550 رهاناً لبلوغ 80، ولا تزال سلسلة من كل خمس متأخرة عندها. والمأزق كامن في كلمة «مفترضة»: فالميزة هي بالضبط ما لا يستطيع السجل أن يريك إياه.

هل تستطيع تجربة أسعارك وعدد رهاناتك؟

ثلاثة حقول معبّأة مسبقاً: السعر العشري، وعدد الرهانات، وميزتك الحقيقية لكل وحدة مراهَن بها، بالنسبة المئوية. تبدأ الميزة من الصفر عمداً، لأن هذا يُظهر عرض الحظ عند سعر عادل قبل إضافة أي حكاية عن المهارة. والميزة السالبة هي كلفة الرهان الأعمى، فإذا كتبت -3.31 عند 1.95 أعدت إنتاج خط الكلفة في الرسم بطول تختاره أنت. والمحاكي لا يقدر أن يخبرك هل تملك ميزة موجبة.

يحوّل أول سطر في النتيجة ميزتك إلى احتمال ربح ويضعه إزاء نسبة التعادل لهذه الأسعار. والنتيجة المتوقعة هي الميزة مضروبة في عدد الرهانات. والتشتت هو انحراف معياري واحد للنتيجة النهائية، والمدى تحته يضم 95 بالمئة من السلاسل، مأخوذاً من احتمالات ثنائية الحدّ الدقيقة لا من منحنى جرسي. وفي سطر متأخر ومتعادل ومتقدم لا يظهر التعادل إلا حيث تستطيع نتيجة بوحدات صحيحة أن تقع على الصفر، كما عند السعر 2.00. وآخر سطرين عن السلاسل: أطول تتابع من الخسائر داخل السلسلة في المتوسط، واحتمال 8 و10 و12 متتالية على الأقل.

إلى متى يمكن أن تدوم سلسلة سيئة؟

عند مدخلاتها الافتراضية تذكر الحاسبة أطول تتابع من الخسائر داخل 1,000 رهان، مع بقاء السعر عادلاً في كل سلسلة.

يعطي مقال Pinnacle عن أنظمة المراهنة، بقلم Joseph Buchdahl في 22 February 2016، معادلة تجعل أطول سلسلة معتادة نحو عشر عند سعر عادل 2.00. وعدٌّ دقيق عند ذلك السعر يعطي 9.3 في المتوسط عبر 1,000 رهان، مع عشر أو أكثر في 38.5 بالمئة من السلاسل، مع أن عشراً متتالية تبدأ عند رهان معين لا يزيد احتمالها على 0.098 بالمئة. المعادلة تقريب، والمحاكي يستعمل العدّ الدقيق؛ ولهذا تختلف أرقامه عند 1.95 عن هذه.

السلسلة طريقة واحدة للوقوع في حفرة؛ والهبوط من قمة طريقة أخرى. في محاكاة أُجريت لهذه الصفحة، بـ20,000 سلسلة من 1,000 رهان وبذرة ثابتة واحتمال ربح حقيقي 50 بالمئة عند 1.95 (وهو يكلّف 2.5 بالمئة لكل رهان)، بلغ وسيط أسوأ هبوط 47.4 وحدة، وسقطت سلسلة من كل عشرين بمقدار 88.4 أو أكثر. وإن أزلت الكلفة بقي وسيط أسوأ هبوط 34.8 وحدة، مع 68.4 عند المئين الخامس والتسعين. المحاكي لا يرسم الهبوط من قمة، فهذه الأرقام من تلك المحاكاة المنفصلة.

مقال Pinnacle عن رأس المال، بقلم Jonathon Brycki والمؤرخ في 15 November 2018، يضيف ميزة حقيقية إلى الصورة: عند السعر 2.0 وميزة 4 بالمئة و1,000 رهان، أعطت 10,000 محاكاة احتمالاً قدره 17.4 بالمئة للمرور بخسارة 20 وحدة في لحظة ما، و2.8 بالمئة للانتهاء عندها. كم رهاناً من رهاناتك يلزم لتعرف في أي عالم من هذين أنت؟

ماذا يستطيع السجل أن يثبت؟

تقول مواد Pinnacle نفسها عن الرهان إن أغلب ما يجري في سوق الرهان حظ، وإنه بعد احتساب الهامش سينتهي أغلب المراهنين على الأرجح في الخسارة على المدى الطويل، بحسب Joseph Buchdahl في 13 September 2017. وفي المقال نفسه قُسمت سجلات 249 مراهناً، لكل منهم أكثر من 1,000 رهان، إلى نصفين. فسّر النصف الأول 0.19 بالمئة من التباين في الثاني (R squared 0.0019)، وخلص الكاتب إلى أن أغلب أولئك المراهنين كانوا ببساطة محظوظين أو غير محظوظين. وهذا لا يعني أن مراهناً ماهراً لا يمكن أن يوجد.

السجلات القصيرة تستحق الحذر نفسه. كتب Buchdahl في 19 January 2023 أن مراهناً بميزة صفر عند سعر عادل 2.00 يُظهر عائداً قدره 5 بالمئة أو أفضل في نحو 21 بالمئة من الأحوال بعد 250 رهاناً، وأقل من 1 بالمئة بعد 2,500 (منحناه يقول 21.5، وعدٌّ ثنائي الحد دقيق يقول 20.6). واعكس الأمر: مراهن بميزة حقيقية 5 بالمئة عند السعر 2 لا يزال أمامه احتمال نحو 6 بالمئة أن يكون متأخراً بعد 1,000 رهان، كما كتب في 24 April 2023 (العدّ الدقيق 5.3). والقيمة مقابل خط الإغلاق اختبار منفصل ينظر في السعر المدفوع، وحاسبة القيمة مقابل خط الإغلاق تتناوله.

أما نسبة المراهنين الذين ينتهون متقدمين، محسوبة أشخاصاً في فترة محددة، فلا يسندها أي رقم عام موثوق. تدور أرقام مستديرة في صفحات المتنبئين ومواقع الرهان بلا دراسة مسماة، وهذه الصفحة تتركها.

ماذا يتغير حين يصبح الرهان مهنة؟

كلمة «محترف» تصف كيف يستعمل شخص ما الرهان، ولا تحمل نسبة منشورة. هذه الصفحة لا تطبع دخلاً ولا نسبة ربح ولا عائداً للمحترفين لأن المصادر العامة الموثوقة لا تعطي واحداً منها، ويبقى المراهنون الأفراد بلا أسماء. وما تستطيع الأقسام أعلاه قوله هو مدى اتساع الحظ حول أي ميزة تتبيّن في النهاية.

العقد هو النصف الآخر. تجعل شروط Pinnacle، النسخة 3.5، العميل يقرّ بأنه يتصرف "solely on your own behalf as a private individual in a personal capacity and not on behalf of another party or for any commercial purposes". وBetInAsia (يفتح في علامة تبويب جديدة) (البند 3.9 في نسخة من شروطها لعام 2024) وMadMarket (يفتح في علامة تبويب جديدة) (البند 3.10) تستعملان عبارات مقاربة جداً، وشروط AsianConnect (يفتح في علامة تبويب جديدة) تسمح بالاستعمال "strictly in his/her personal non-professional capacity" وتمنع استعمال اللاعب المؤسسي أو للأغراض التجارية. أما شروط Sportmarket (يفتح في علامة تبويب جديدة)، وقد بُحث فيها عن الاستعمال الشخصي والخاص والتجاري والمهني، فلا يرد فيها بند كهذا في أي موضع؛ وهذا وصف للنص وليس إذناً بالاستعمال المهني.

صفحات المساعدة التي تقول إن المراهنين المحترفين يستطيعون استعمال الخدمة (BetInAsia (يفتح في علامة تبويب جديدة)) أو إنها تعمل مع المراهنين الحادّين (AsianConnect (يفتح في علامة تبويب جديدة)) تجلس بجانب تلك البنود، فيختلف التسويق والعقد؛ والعقد هو النص الذي تستطيع كل شركة أن تشير إليه. وكيف تُعامل الحسابات الرابحة عملياً تتناوله صفحة الشركات التي تقبل الرابحين.

هل تغيّر المراجحة الصورة؟

إنها تبدّل سؤال الميزة بسؤال التنفيذ: رجل يُرفض أو يُعاد تسعيره أو يُلغى يترك مركزاً مفتوحاً، والحاسبة أعلاه لا تنمذجه. وما تكتبه كل شركة عن ذلك مجموع في صفحة مراجحة الرهان.