Bad Runs, Sample Size and the Win Rate a Price Demands

Le pari sportif est-il rentable une fois le prix compté ?

Un marché à deux issues coté 1,95 des deux côtés prélève des frais que la cote ne détaille pas. Les guides sur le pari sharp expliquent comment lire des prix de ce type ; cette page pose une question plus étroite : quel taux de victoire ces frais exigent, et à quel point le hasard éloigne un historique de ce seuil.

Le pari est réservé aux adultes (18+) et autorisé dans certains pays, pas dans d'autres : vérifiez les règles du vôtre avant d'ouvrir un compte. Cette page montre l'ampleur du hasard et ne donne aucune raison de miser davantage ; la page jeu responsable recense où trouver de l'aide si le pari a cessé d'être un choix.

Le taux de victoire qu'un pari doit atteindre pour couvrir ses frais est un divisé par sa cote décimale : 52,36 pour cent à 1,91, 50,00 à 2,00 et 47,62 à 2,10 (une cote au-dessus de 2,00 n'apparaît que pour montrer le sens de la variation). Supposez que vous gagniez exactement la moitié de vos paris à 1,95, en dessous de ce seuil. Vous perdez en moyenne 2,5 unités pour 100 misées, car 0,5 x 1,95 - 1 = -0,025, et cet écart est le coût du jeu.

À quoi ressemble ce coût quand on le mesure ? Dans une analyse de Data Golf sur des cotes de matchs de golf, sans auteur nommé, un parieur qui pariait sur chaque issue chez Pinnacle perdait en moyenne 3,31 pour cent sur 11 434 paris, dans une base couvrant 2019 et 2020 (la base elle-même compte 106 204 confrontations et « 3-balls », c'est-à-dire des paris sur trois joueurs, réparties sur 11 books). Data Golf a compté le rendement d'un pari sur toutes les issues : le chiffre mesure donc ce que coûtent les prix, quel que soit le talent du parieur. C'est un seul book, un seul sport et une seule période. La note de Data Golf place la marge habituelle de Pinnacle dans cet échantillon autour de 3,7 pour cent, et explique l'écart par les égalités que Pinnacle annule mais que la moyenne compte encore. Le même billet indique environ -7 pour cent chez trois des six autres books, en partie à cause de types de paris que Pinnacle ne propose pas. Data Golf est une entreprise d'analyse du golf : le billet sert aussi de vitrine à ses modèles.

Appliquez ce coût du pari à l'aveugle à une seule cote de 1,95 : la probabilité de gain de chaque pari tombe de 51,28 à 49,58 pour cent ((1 - 0,0331) / 1,95). Le graphique transforme ce coût en probabilité d'être en tête après un nombre donné de paris, à côté d'une cote juste et de deux avantages supposés. Il illustre ce qu'un coût fait à un historique ; il ne prévoit pas un marché.

Partez de la courbe à avantage nul. À partir d'environ 100 paris, elle reste proche de la moitié : plus il y a de paris, plus la fourchette s'élargit, sans que la probabilité d'arriver en tête bouge. La courbe du coût fait l'inverse. Chaque pari ajouté tire le centre plus bas sous zéro, alors que la dispersion ne grandit qu'avec la racine carrée du nombre de paris, donc la courbe s'enfonce.

Data Golf a mené sa propre simulation aux cotes de Pinnacle sans marge, et a trouvé 11,6 pour cent de parieurs aléatoires en tête après 1 000 paris, et 3,4 pour cent après 2 500. C'est proche de la courbe ici ; les quelques points d'écart viennent des cotes variables de Data Golf et de ses 2 000 parieurs simulés par taille d'échantillon.

Les courbes à avantage supposé montent au contraire. À +3 pour cent, la probabilité d'être en tête reste au-dessus de 80 pour cent à partir d'environ 790 paris. À +1 pour cent, il faut environ 6 550 paris pour atteindre 80, et une série sur cinq est encore en retrait à ce stade. Le piège tient au mot supposé : un avantage est exactement ce qu'un historique ne peut pas vous montrer.

Pouvez-vous tester vos propres cotes et votre nombre de paris ?

Trois champs, tous pré-remplis : la cote décimale, le nombre de paris et votre avantage réel par unité misée, en pour cent. L'avantage part de zéro à dessein, car cela montre l'ampleur de la chance à un prix juste avant d'ajouter une histoire de talent. Un avantage négatif est le coût d'un pari à l'aveugle : taper -3,31 à 1,95 reproduit la courbe de coût du graphique, sur la longueur que vous choisissez. Le simulateur ne peut pas vous dire si vous en avez un positif.

La première ligne de résultat transforme votre avantage en probabilité de gain et la compare au seuil de rentabilité de cette cote. Le résultat attendu est l'avantage multiplié par le nombre de paris. La dispersion est un écart type du résultat final, et la fourchette en dessous contient 95 pour cent des séries, calculée à partir de probabilités binomiales exactes plutôt que d'une courbe en cloche. Sur la ligne « en retrait, à égalité, en tête », l'égalité n'apparaît que lorsqu'un résultat en unités entières peut tomber sur zéro, comme à une cote de 2,00. Les deux dernières lignes concernent les séries : la plus longue série de pertes à l'intérieur de la suite, en moyenne, et la probabilité d'au moins 8, 10 et 12 pertes d'affilée.

Jusqu'où peut durer une mauvaise série ?

Avec ses valeurs par défaut, le calculateur indique la plus longue série de pertes à l'intérieur de 1 000 paris, le prix restant juste dans chaque suite.

L'article de Pinnacle sur les systèmes de mise, signé Joseph Buchdahl le 22 février 2016, donne une formule qui place la série la plus longue typique autour de dix à une cote juste de 2,00. Un comptage exact à cette cote donne 9,3 en moyenne sur 1 000 paris, avec dix pertes ou plus dans 38,5 pour cent des suites, bien que dix pertes d'affilée commençant à un pari donné n'aient qu'une chance de 0,098 pour cent. La formule est une approximation, et le simulateur utilise le comptage exact ; c'est pourquoi ses chiffres à 1,95 diffèrent de ceux-ci.

Une série est une façon de rester dans un trou ; une chute depuis un sommet en est une autre. Dans une simulation réalisée pour cette page, avec 20 000 suites de 1 000 paris, une graine fixe et une vraie probabilité de gain de 50 pour cent à 1,95 (ce qui coûte 2,5 pour cent par pari), la pire chute médiane était de 47,4 unités, et une suite sur vingt tombait de 88,4 ou plus. Sans le coût, la pire chute médiane reste de 34,8 unités, avec 68,4 au 95e centile. Le simulateur ne tire pas de chutes depuis un sommet : ces chiffres viennent de cette simulation séparée.

L'article de Pinnacle sur la gestion de bankroll, signé Jonathon Brycki et daté du 15 novembre 2018, ajoute un avantage réel au tableau : à une cote de 2,0, un avantage de 4 pour cent et 1 000 paris, 10 000 simulations donnent 17,4 pour cent de chances de toucher une perte de 20 unités à un moment donné, et 2,8 pour cent de finir à ce niveau. Combien de vos propres paris faudrait-il pour savoir dans lequel de ces mondes vous vous trouvez ?

Qu'est-ce qu'un historique peut prouver ?

Les ressources de Pinnacle sur le pari expliquent que l'essentiel de ce qui se passe sur un marché relève du hasard, et que, la marge comptée, la plupart des parieurs finiront probablement dans le rouge à long terme, selon Joseph Buchdahl le 13 septembre 2017. Dans le même article, 249 parieurs ayant plus de 1 000 paris chacun ont vu leur historique coupé en deux. La première moitié expliquait 0,19 pour cent de la variation de la seconde (R carré de 0,0019), et l'auteur en a conclu que la plupart de ces parieurs avaient simplement eu de la chance ou de la malchance. Cela ne veut pas dire qu'un parieur compétent ne peut pas exister.

Les historiques courts appellent la même prudence. Buchdahl écrit le 19 janvier 2023 qu'un parieur sans avantage, à une cote juste de 2,00, affiche un rendement de 5 pour cent ou plus environ 21 pour cent du temps après 250 paris, et moins de 1 pour cent après 2 500 (sa courbe donne 21,5, un comptage binomial exact donne 20,6). Retournez le problème : un parieur ayant un vrai avantage de 5 pour cent à une cote de 2 reste à environ 6 pour cent de chances d'être en retrait après 1 000 paris, écrit-il le 24 avril 2023 (comptage exact : 5,3). La valeur de clôture est un test à part, qui regarde le prix payé, et le calculateur de valeur de clôture le couvre.

La part des parieurs qui finissent en gain, comptés comme des personnes sur une période donnée, n'est appuyée par aucun chiffre public fiable. Des chiffres ronds circulent sur des pages de tipsters et de sites de paris sans étude nommée, et cette page les laisse de côté.

Que change le pari quand il devient un métier ?

Professionnel décrit la façon dont quelqu'un utilise le pari, et ne publie aucun taux. Cette page n'annonce ni revenu, ni taux de victoire, ni rendement pour les professionnels, car les sources publiques fiables n'en donnent pas, et les parieurs individuels restent anonymes. Ce que les sections ci-dessus peuvent dire, c'est l'ampleur du hasard autour de ce que l'avantage s'avérera être.

Le contrat est l'autre moitié de la question. Les conditions de Pinnacle, version 3.5, font déclarer au client qu'il agit « uniquement pour son propre compte, en tant que particulier à titre personnel, et non pour le compte d'un tiers ni à des fins commerciales » (citation traduite de l'anglais). BetInAsia (ouvre un nouvel onglet) (clause 3.9 dans une copie de 2024 de ses conditions) et MadMarket (ouvre un nouvel onglet) (clause 3.10) utilisent presque les mêmes termes, et les conditions d'AsianConnect (ouvre un nouvel onglet) autorisent un usage « strictement à titre personnel et non professionnel » et interdisent l'usage par un joueur d'entreprise ou à des fins commerciales. Les conditions de Sportmarket (ouvre un nouvel onglet), cherchées sur les mots usage personnel, privé, commercial et professionnel, ne contiennent nulle part une telle clause ; cela décrit le texte et ne vaut pas autorisation d'un usage professionnel.

Les pages d'aide qui disent que les parieurs professionnels peuvent utiliser le service (BetInAsia (ouvre un nouvel onglet)) ou qu'il fonctionne avec des parieurs sharp (AsianConnect (ouvre un nouvel onglet)) côtoient ces clauses : le marketing et le contrat ne disent pas la même chose, et le contrat est le texte auquel chaque opérateur peut se référer. La façon dont les comptes gagnants sont traités en pratique est couverte sur la page sur les bookmakers qui acceptent les gagnants.

L'arbitrage change-t-il le tableau ?

Il remplace la question de l'avantage par une question d'exécution : une jambe refusée, recotée ou annulée laisse une position ouverte, que le calculateur ci-dessus ne modélise pas. Ce que chaque opérateur écrit à ce sujet est rassemblé sur la page sur l'arbitrage.