Κακές σειρές, μέγεθος δείγματος και το ποσοστό νίκης που απαιτεί μια τιμή

Είναι κερδοφόρος ο στοιχηματισμός όταν μετρήσεις και την τιμή;

Μια αγορά δύο εκβάσεων με τιμή 1,95 και στις δύο πλευρές χρεώνει μια προμήθεια που η τιμή δεν αναλύει. Οι οδηγοί για τον sharp στοιχηματισμό εξηγούν πώς διαβάζονται τέτοιες τιμές. Αυτή η σελίδα ρωτά κάτι πιο στενό: τι ποσοστό νικών απαιτεί αυτή η προμήθεια και πόσο μακριά τη βγάζει η τύχη από ένα ρεκόρ.

Ο στοιχηματισμός είναι δραστηριότητα ενηλίκων (18+) και είναι νόμιμος σε ορισμένες χώρες και σε άλλες όχι, οπότε έλεγξε τη δική σου πριν ανοίξεις οποιονδήποτε λογαριασμό. Αυτή η σελίδα δείχνει πόσο ευρεία είναι η τύχη και δεν σου δίνει κανένα λόγο να ποντάρεις περισσότερα. Η σελίδα για το υπεύθυνο παιχνίδι αναφέρει πού μπορείς να βρεις βοήθεια, αν ο στοιχηματισμός έχει πάψει να είναι επιλογή.

Το ποσοστό νικών που χρειάζεται ένα στοίχημα για να βγει στα ίσα είναι ένα διά τη δεκαδική του τιμή: 52,36% στο 1,91, 50,00% στο 2,00 και 47,62% στο 2,10 (η τιμή πάνω από 2,00 εμφανίζεται μόνο για να δείξει την κατεύθυνση). Ας υποθέσουμε ότι κερδίζεις ακριβώς τα μισά στοιχήματά σου στο 1,95, κάτω από το ποσοστό ισοφάρισης για αυτή την τιμή. Χάνεις κατά μέσο όρο 2,5 μονάδες ανά 100 που ποντάρεις, γιατί 0,5 x 1,95 - 1 = -0,025, και αυτό το κενό είναι το κόστος του παιχνιδιού.

Πώς μετριέται αυτό το κόστος όταν κάποιος το μετρά; Σε μια ανάλυση της Data Golf για αποδόσεις αγώνων γκολφ, χωρίς δηλωμένο συγγραφέα, ένας στοιχηματιστής που ποντάρισε σε κάθε έκβαση στο Pinnacle έχασε κατά μέσο όρο 3,31% σε 11.434 στοιχήματα, σε βάση δεδομένων που καλύπτει τα έτη 2019 και 2020. Η ίδια η βάση περιέχει 106.204 αναμετρήσεις και ομάδες τριών παικτών (3-balls) από 11 βιβλία. Η Data Golf υπολόγισε την απόδοση από το στοίχημα σε όλα, άρα ο αριθμός μετρά το κόστος των τιμών, όποια κι αν είναι η ικανότητα του στοιχηματιστή. Είναι ένα βιβλίο, ένα άθλημα και μία περίοδος. Η δική της σημείωση τοποθετεί το τυπικό περιθώριο του Pinnacle σε αυτό το δείγμα περίπου στο 3,7% και εξηγεί τη διαφορά με τις ισοπαλίες που ο Pinnacle ακυρώνει, ενώ ο μέσος όρος τις μετράει ακόμη. Η ίδια ανάρτηση αναφέρει περίπου -7% σε τρία από τα έξι άλλα βιβλία, εν μέρει εξαιτίας τύπων στοιχημάτων που ο Pinnacle δεν προσφέρει. Η Data Golf είναι εταιρεία αναλυτικών γκολφ, οπότε η ανάρτηση λειτουργεί και ως προβολή των δικών της μοντέλων.

Εφάρμοσε αυτό το κόστος του τυφλού στοιχήματος σε μία τιμή 1,95, και η πιθανότητα νίκης κάθε στοιχήματος πέφτει από 51,28% σε 49,58% ((1 - 0,0331) / 1,95). Το διάγραμμα μετατρέπει αυτό στην πιθανότητα να βρίσκεσαι μπροστά μετά από δεδομένο αριθμό στοιχημάτων, δίπλα σε μια δίκαιη τιμή και σε δύο υποθετικά πλεονεκτήματα. Δείχνει τι κάνει ένα κόστος σε ένα ρεκόρ· δεν προβλέπει μια αγορά.

Ξεκίνα από τη γραμμή μηδενικού πλεονεκτήματος. Από περίπου 100 στοιχήματα κυμαίνεται κοντά στο μισό, άρα περισσότερα στοιχήματα πλαταίνουν το εύρος χωρίς να αλλάζει η πιθανότητα να τελειώσεις μπροστά. Η γραμμή του κόστους κάνει το αντίθετο. Κάθε πρόσθετο στοίχημα σπρώχνει το κέντρο πιο κάτω από το μηδέν, ενώ το εύρος μεγαλώνει μόνο με την τετραγωνική ρίζα του πλήθους, οπότε η γραμμή βουλιάζει.

Η Data Golf έκανε τη δική της προσομοίωση με τιμές του Pinnacle χωρίς περιθώριο και βρήκε 11,6% τυχαίους στοιχηματιστές μπροστά μετά από 1.000 στοιχήματα και 3,4% μετά από 2.500. Αυτό είναι κοντά στην καμπύλη εδώ· οι λίγες μονάδες διαφοράς προέρχονται από τις μεταβαλλόμενες τιμές της Data Golf και από τους 2.000 προσομοιωμένους στοιχηματιστές της για κάθε μέγεθος δείγματος.

Οι γραμμές του υποθετικού πλεονεκτήματος ανεβαίνουν αντίθετα. Στο +3% η πιθανότητα να είσαι μπροστά μένει πάνω από 80% από περίπου 790 στοιχήματα και μετά. Στο +1% χρειάζονται περίπου 6.550 στοιχήματα για να φτάσει το 80, και ένα στα πέντε δείγματα είναι ακόμη πίσω εκεί. Η παγίδα βρίσκεται στη λέξη υποθετικό: ένα πλεονέκτημα είναι ακριβώς αυτό που ένα ρεκόρ δεν μπορεί να σου δείξει.

Μπορείς να βάλεις τη δική σου τιμή και τον δικό σου αριθμό στοιχημάτων;

Τρία πεδία, όλα συμπληρωμένα εκ των προτέρων: η δεκαδική τιμή, ο αριθμός των στοιχημάτων και το πραγματικό σου πλεονέκτημα ανά μονάδα που ποντάρισες, σε τοις εκατό. Το πλεονέκτημα ξεκινά από το μηδέν επίτηδες, γιατί δείχνει το εύρος της τύχης σε δίκαιη τιμή πριν προστεθεί οποιαδήποτε ιστορία για ικανότητα. Ένα αρνητικό πλεονέκτημα είναι το κόστος του τυφλού στοιχήματος, οπότε αν γράψεις -3,31 στο 1,95 αναπαράγεις τη γραμμή κόστους του διαγράμματος, σε μήκος που διαλέγεις. Ο προσομοιωτής δεν μπορεί να σου πει αν έχεις θετικό πλεονέκτημα.

Η πρώτη γραμμή αποτελέσματος μετατρέπει το πλεονέκτημά σου σε πιθανότητα νίκης και τη συγκρίνει με το ποσοστό ισοφάρισης για αυτή την τιμή. Το αναμενόμενο αποτέλεσμα είναι το πλεονέκτημα επί τον αριθμό των στοιχημάτων. Η διασπορά είναι μία τυπική απόκλιση του τελικού αποτελέσματος, και το εύρος από κάτω της καλύπτει το 95% των σειρών, υπολογισμένο από ακριβείς διωνυμικές πιθανότητες αντί για καμπύλη καμπάνας. Στη γραμμή «πίσω, ισοπαλία, μπροστά», η ισοπαλία εμφανίζεται μόνο όπου ένα ακέραιο αποτέλεσμα μπορεί να βγει μηδέν, όπως σε τιμή 2,00. Οι δύο τελευταίες γραμμές αφορούν τις σειρές: η μακρύτερη σειρά ηττών μέσα στη σειρά κατά μέσο όρο, και η πιθανότητα για τουλάχιστον 8, 10 και 12 συνεχόμενες ήττες.

Πόσο μπορεί να κρατήσει μια κακή σειρά;

Με τις προεπιλεγμένες τιμές του, ο υπολογιστής αναφέρει τη μακρύτερη σειρά ηττών μέσα σε 1.000 στοιχήματα, με την τιμή να μένει δίκαιη σε κάθε σειρά.

Το άρθρο του Pinnacle για τα συστήματα πονταρίσματος, του Joseph Buchdahl με ημερομηνία 22 Φεβρουαρίου 2016, δίνει έναν τύπο που βάζει τη συνηθισμένη μακρύτερη σειρά στο περίπου δέκα, σε δίκαιη τιμή 2,00. Ένας ακριβής υπολογισμός σε αυτή την τιμή δίνει 9,3 κατά μέσο όρο σε 1.000 στοιχήματα, με δέκα ή περισσότερες σε 38,5% των σειρών, αν και δέκα συνεχόμενες ήττες που αρχίζουν από ένα συγκεκριμένο στοίχημα έχουν πιθανότητα μόνο 0,098%. Ο τύπος είναι προσέγγιση, και ο προσομοιωτής χρησιμοποιεί τον ακριβή υπολογισμό· γι' αυτό τα νούμερά του στο 1,95 διαφέρουν από αυτά.

Μια σειρά είναι ένας τρόπος να βρεθείς σε λάκκο· μια πτώση από κορυφή είναι άλλος. Σε μια προσομοίωση που έγινε για αυτή τη σελίδα, με 20.000 σειρές των 1.000 στοιχημάτων, σταθερό σπόρο και πραγματική πιθανότητα νίκης 50% στο 1,95 (που κοστίζει 2,5% ανά στοίχημα), η διάμεση χειρότερη πτώση ήταν 47,4 μονάδες, και μία σε κάθε είκοσι σειρές έπεσε κατά 88,4 μονάδες ή περισσότερο. Αφαίρεσε το κόστος και η διάμεση χειρότερη πτώση είναι ακόμη 34,8 μονάδες, με 68,4 στο 95ο εκατοστημόριο. Ο προσομοιωτής δεν υπολογίζει πτώσεις από κορυφή, οπότε αυτά τα νούμερα προέρχονται από ξεχωριστή εκτέλεση.

Το άρθρο του Pinnacle για τη διαχείριση κεφαλαίου, του Jonathon Brycki με ημερομηνία 15 Νοεμβρίου 2018, προσθέτει ένα πραγματικό πλεονέκτημα στην εικόνα: σε τιμή 2,0, πλεονέκτημα 4% και 1.000 στοιχήματα, 10.000 προσομοιώσεις έδωσαν πιθανότητα 17,4% να αγγίξεις μια απώλεια 20 μονάδων κάποια στιγμή και 2,8% να τελειώσεις εκεί. Πόσα δικά σου στοιχήματα θα χρειάζονταν για να καταλάβεις σε ποιον από αυτούς τους κόσμους βρίσκεσαι;

Τι μπορεί να αποδείξει ένα ρεκόρ;

Οι δικοί του πόροι για τον στοιχηματισμό λένε ότι το μεγαλύτερο μέρος αυτών που συμβαίνουν σε μια αγορά στοιχημάτων είναι τύχη, και ότι μόλις υπολογιστεί το περιθώριο, οι περισσότεροι στοιχηματιστές πιθανότατα θα καταλήξουν στο κόκκινο μακροπρόθεσμα, σύμφωνα με τον Joseph Buchdahl, 13 Σεπτεμβρίου 2017. Στο ίδιο άρθρο, 249 στοιχηματιστές με περισσότερα από 1.000 στοιχήματα ο καθένας είχαν το ιστορικό τους χωρισμένο στα δύο. Το πρώτο μισό εξηγούσε το 0,19% της διακύμανσης του δεύτερου (R στο τετράγωνο 0,0019), και ο συγγραφέας συμπέρανε ότι οι περισσότεροι από αυτούς τους στοιχηματιστές ήταν απλώς τυχεροί ή άτυχοι. Αυτό δεν σημαίνει ότι ένας ικανός στοιχηματιστής δεν μπορεί να υπάρχει.

Τα σύντομα ρεκόρ θέλουν την ίδια προσοχή. Ο Buchdahl έγραψε στις 19 Ιανουαρίου 2023 ότι ένας στοιχηματιστής με μηδενικό πλεονέκτημα σε δίκαιη τιμή 2,00 δείχνει απόδοση 5% ή περισσότερο περίπου στο 21% των περιπτώσεων μετά από 250 στοιχήματα, και κάτω από 1% μετά από 2.500 (η καμπύλη του λέει 21,5, ένας ακριβής διωνυμικός υπολογισμός λέει 20,6). Αν το δεις αντίστροφα, ένας στοιχηματιστής με πραγματικό πλεονέκτημα 5% σε τιμή 2 έχει ακόμη περίπου 6% πιθανότητα να είναι πίσω μετά από 1.000 στοιχήματα, έγραψε στις 24 Απριλίου 2023 (ακριβής υπολογισμός 5,3). Η closing line value είναι ξεχωριστό τεστ που κοιτάζει την τιμή που πήρες, και το καλύπτει ο υπολογιστής closing line value.

Το ποσοστό των στοιχηματιστών που τελειώνουν μπροστά, μετρημένο ως άνθρωποι σε καθορισμένη περίοδο, δεν στηρίζεται σε κάποιο αξιόπιστο δημόσιο νούμερο. Στρογγυλοί αριθμοί κυκλοφορούν σε σελίδες tipsters και ιστοτόπων στοιχημάτων χωρίς να αναφέρεται καμία μελέτη, και αυτή η σελίδα τους αφήνει έξω.

Τι αλλάζει όταν ο στοιχηματισμός γίνεται επάγγελμα;

Το «επαγγελματίας» περιγράφει τον τρόπο που κάποιος χρησιμοποιεί τον στοιχηματισμό και δεν έχει δημοσιευμένο ποσοστό. Αυτή η σελίδα δεν δίνει εισόδημα, ποσοστό νικών ή απόδοση για επαγγελματίες, γιατί οι αξιόπιστες δημόσιες πηγές δεν δίνουν τέτοιο νούμερο, και οι μεμονωμένοι στοιχηματιστές μένουν ανώνυμοι. Αυτό που μπορούν να πουν οι ενότητες πιο πάνω είναι πόσο ευρεία είναι η τύχη γύρω από ό,τι τελικά αποδειχθεί πλεονέκτημα.

Το συμβόλαιο είναι το άλλο μισό. Οι όροι του Pinnacle, έκδοση 3.5, θέτουν ότι ο πελάτης δηλώνει πως ενεργεί «αποκλειστικά για δικό του λογαριασμό ως ιδιώτης σε προσωπική ιδιότητα και όχι για λογαριασμό τρίτου ή για εμπορικούς σκοπούς». Η BetInAsia (ανοίγει σε νέα καρτέλα) (ρήτρα 3.9 σε αντίγραφο των όρων της του 2024) και η MadMarket (ανοίγει σε νέα καρτέλα) (ρήτρα 3.10) χρησιμοποιούν σχεδόν τις ίδιες λέξεις, και οι όροι της AsianConnect (ανοίγει σε νέα καρτέλα) επιτρέπουν χρήση «αυστηρά στην προσωπική μη επαγγελματική ιδιότητά του/της» και απαγορεύουν τη χρήση από εταιρικό παίκτη ή για εμπορικούς σκοπούς. Οι όροι της Sportmarket (ανοίγει σε νέα καρτέλα), όταν ψάχτηκαν για προσωπική, ιδιωτική, εμπορική και επαγγελματική χρήση, δεν περιέχουν τέτοια ρήτρα πουθενά· αυτό περιγράφει το κείμενο και δεν ισοδυναμεί με άδεια για επαγγελματική χρήση.

Σελίδες βοήθειας που λένε ότι επαγγελματίες στοιχηματιστές μπορούν να χρησιμοποιήσουν την υπηρεσία (BetInAsia (ανοίγει σε νέα καρτέλα)) ή ότι δουλεύει με sharp στοιχηματιστές (AsianConnect (ανοίγει σε νέα καρτέλα)) βρίσκονται δίπλα σε αυτές τις ρήτρες, και το μάρκετινγκ διαφωνεί με το συμβόλαιο· το συμβόλαιο είναι το κείμενο στο οποίο μπορεί να παραπέμψει κάθε operator. Το πώς αντιμετωπίζονται στην πράξη οι κερδισμένοι λογαριασμοί καλύπτεται στη σελίδα για τα βιβλία που δέχονται νικητές.

Αλλάζει κάτι με το αρμπιτράζ;

Αντικαθιστά το ερώτημα του πλεονεκτήματος με ερώτημα εκτέλεσης: ένα σκέλος που απορρίπτεται, αναπροσαρμόζεται ή ακυρώνεται αφήνει ανοιχτή θέση, την οποία ο υπολογιστής πιο πάνω δεν μοντελοποιεί. Ό,τι γράφει κάθε operator για αυτό συγκεντρώνεται στη σελίδα για το αρμπιτράζ.