आर्बिट्राज को पैरों में बाँटें, और हर पैर के पीछे की शर्तें पढ़ें

Pinnacle का आर्बिट्राज लेख असल में क्या मापता है?

Pinnacle और आर्बिट्राज के बारे में सबसे ज़्यादा दोहराए गए आँकड़े बेटिंग विश्लेषक Joseph Buchdahl के एक ही लेख से आते हैं, जो Pinnacle की अपनी साइट पर 7 May 2019 की तारीख़ के नीचे छपा है। यह 27 July 2012 और 5 March 2019 के बीच खेले गए यूरोपीय लीग के 50,210 फ़ुटबॉल मैचों को कवर करता है, होम, ड्रॉ और अवे की कीमतें इस्तेमाल करते हुए। इनमें से 16,861 में (33.6 प्रतिशत, एक भाग जो लेख पाठक पर छोड़ देता है) बुकमेकरों में हर परिणाम की सबसे अच्छी कीमत मिलकर मार्केट बंद होने से पहले 100 प्रतिशत से कम की निहित संभावना बनाती थी। ये कागज़ी मौके हैं: गिनती सीमाओं, ठुकराने, रद्द करने और फ़ीस को नज़रअंदाज़ करती है।

यह औसत, लेख के अपने शब्दों में, दाँव पर 0.81 प्रतिशत है। काम की बात पैर दर पैर का बँटवारा है। Pinnacle वाले पैर का 95.5 प्रतिशत उस पर लगे टर्नओवर पर 4.5 प्रतिशत का नुक़सान है, जबकि दूसरे बुकमेकरों वाले पैर 102.7 प्रतिशत लौटाते थे। इस नमूने में आर्बिट्राज की वैल्यू दूसरी बुक के पास थी और Pinnacle की कीमत वह पैर थी जो उसे चुका रही थी। इन मैचों पर Pinnacle का औसत मार्जिन 97.6 प्रतिशत की निहित संभावना बनाता (लेख निहित रिटर्न देता है, कभी मार्जिन ख़ुद नहीं), और उन्हीं मैचों में उसकी बाकी दो कीमतें 98.3 प्रतिशत लौटाती थीं।

95.5 और 98.3 के बीच का फ़ासला वह है जो लेखक ने जाँचा, और यही वह आँकड़ा है जिसे सबसे ज़्यादा ग़लत समझा जाता है। एक एक-तरफ़ा टेस्ट ने 8 प्रतिशत का p-value दिया: इतना बड़ा फ़ासला संयोग से 8 प्रतिशत बार दिखता अगर इन मैचों में Pinnacle की कीमतें अलग न होतीं, उस 5 प्रतिशत के सामने जो उसे चाहिए बताया गया है। यह ग़लत होने की 8 प्रतिशत संभावना से कमज़ोर बयान है, और लेख यह कहने तक नहीं जाता कि Pinnacle जानबूझकर कुछ बढ़ाता है। उसकी वजह फ़ेवरेट और लॉन्गशॉट बायस है। आर्बिट्राज में Pinnacle की औसत कीमत 4.74 थी बाकी दो विकल्पों के 3.61 के सामने, और Pinnacle वाले 79 प्रतिशत पैर ड्रॉ या अवे जीत थे। क्लोज़ पर वही पैर औसतन 4.73 पर थे और 95.0 प्रतिशत लौटाते थे।

आख़िरी लाइन, कि Pinnacle "हमेशा आपको आर्बिट्राज करने देगा" (हमारा अनुवाद), उसकी कीमतों के बारे में लेखक का नतीजा है, किसी शर्त की धारा नहीं। इन आँकड़ों को ध्यान से पढ़ना चाहिए, क्योंकि डेटा सिर्फ़ फ़ुटबॉल को कवर करता है, 2019 पर रुक जाता है, जिस ऑपरेटर का ज़िक्र करता है उसी की साइट पर है, और लेख अपना डेटा प्रकाशित नहीं करता। कीमतों पर व्यापक शार्प-बुक नज़रिया कैसे जुड़ता है, इसके लिए देखें शार्प बेटिंग गाइड।

पैर मिलकर नतीजा कैसे बनाते हैं?

एक परिणाम पर 2.10 और दूसरे पर 1.95 से शुरू करें, कुल दाँव 100। उलटी कीमतें मिलकर 0.989011 बनती हैं, इसलिए रिटर्न 101.11 प्रतिशत है। 48.15 और 51.85 के दाँव किसी भी परिणाम पर 101.11 चुकाते हैं, जो इन कीमतों पर दोनों पैर लगने पर 1.11 का नतीजा छोड़ता है।

अब इसे पैर दर पैर बाँटें बिना-मार्जिन संदर्भ के सामने, दोनों परिणामों पर 50/50। 2.10 वाले पैर की उम्मीद की गई वैल्यू अपने दाँव का +5.00 प्रतिशत है, पैसे में +2.41। 1.95 वाला पैर -2.50 प्रतिशत पर बैठता है, पैसे में -1.30। दोनों मिलकर 1.11 बनते हैं, और हमेशा बनेंगे, क्योंकि हर पैर बराबर रकम चुकाता है, इसलिए संदर्भ की संभावनाओं से भारित दाँव फिर से नतीजे पर आ जाते हैं।

जो बदलता है वह बँटवारा है। 2.04 और 1.89 दिखाने वाली बुक के सामने (इसकी उलटी कीमतें मिलकर 1.0193 बनती हैं, इसलिए यह अपना मार्जिन ख़ुद ढोती है) दोनों पैर सकारात्मक हो जाते हैं: अनुपातिक तरीक़े से +0.48 और +0.63, पावर तरीक़े से +0.42 और +0.69, और कुल मिलाकर फिर भी 1.11। पावर तरीक़ा लंबी कीमतों से ज़्यादा मार्जिन हटाता है, इसलिए दोनों में फ़र्क़ आता है। तीन परिणामों के साथ चिह्न ख़ुद बदल सकता है। 2.10, 3.40 और 3.60 के संदर्भ के सामने 2.20, 3.60 और 3.85 की कीमतें 100.80 प्रतिशत लौटाती हैं और 100 पर 0.80 का नतीजा (45.82, 28.00 और 26.18 के दाँव), फिर भी फ़ेवरेट पैर एक तरीक़े में -0.02 और दूसरे में +0.57 दिखाता है। कोई भी विभाजन अपने संदर्भ पर निर्भर है, और बिना-मार्जिन क्लोज़िंग कीमत कैसे बनती है बताता है कि संदर्भ कहाँ से आ सकता है।

दो दशमलव अंकों में दिखाई गई कीमतें राउंड की हुई होती हैं, इसलिए स्क्रीन पर दिखता 2.10 नीचे थोड़ी अलग कीमत के लिए भी हो सकता है। 0.005 का राउंडिंग उस पैर के पेआउट को लगभग 0.24 प्रतिशत हिलाता है, यानी 1.11 प्रतिशत के नतीजे का क़रीब पाँचवाँ हिस्सा।

एक अनाथ पैर की क़ीमत क्या है?

1.11 का नतीजा सिर्फ़ तब तक रहता है जब तक दोनों पैर बताई गई कीमतों पर लगे हों। जो पैर ठुकराया, दोबारा क़ीमत दिया या रद्द किया जाता है, वह दूसरे को उसके दाँव के आकार का एक सामान्य दाँव छोड़ देता है। सिर्फ़ 2.10 वाला पैर रखें, दाँव 48.15, तो आप 52.96 जीतते हैं या 48.15 हारते हैं, जो नतीजे का 43.3 गुना है। सिर्फ़ 1.95 वाला पैर रखें, दाँव 51.85, तो आप 49.26 जीतते हैं या 51.85 हारते हैं, नतीजे का 46.7 गुना। 50/50 के संदर्भ के सामने अनाथ 2.10 वाला पैर औसतन +2.41 का है और अनाथ 1.95 वाला पैर -1.30 का, इसलिए यह जितना मायने रखता है कि कोई पैर ग़ायब होता है, उतना ही यह भी मायने रखता है कि कौन सा, और दूसरा संदर्भ चिह्न बदल देता है।

दोबारा क़ीमत लगना भी वैसे ही काम करता है। अगर 1.95 वाला पैर गिरकर 1.90 हो जाए, तो 2.10 और 1.90 पर दोबारा हिसाब किया 100 का दाँव 99.75 प्रतिशत लौटाता है, यानी -0.25 का नतीजा। 2.10 को स्थिर रखते हुए दूसरे पैर को कम से कम 1.909 दिखाना होगा, और 1.95 को स्थिर रखते हुए 2.10 वाले पैर को कम से कम 2.053 दिखाना होगा। ग़लती का आकार दाँव से तय होता है, क्योंकि अकेला छूटा पैर उस आकार के एक सामान्य दाँव जैसा बरतता है। कौन सा पैर पहले जाता है, यह कोई प्रकाशित आँकड़ा नहीं दिखाता। ऐसे नतीजों की लगातार कड़ी एक सीज़न में मुनाफ़ा देती है या नहीं, यह अलग सवाल है, जिसे क्या बेटिंग मुनाफ़े वाली है, इस पेज में उठाया गया है, और रास्ते के हिसाब से कीमत-तुलना के टूल बेटिंग टूल्स के ज़ायज़े में सूचीबद्ध हैं।

सिर्फ़ बालिगों के लिए (18+)। जुआ नुक़सान पहुँचा सकता है, और जो हिसाब ज़रूरत जैसा महसूस होने लगे वह रुकने का इशारा है; मदद के टूल और जगहें ज़िम्मेदार जुए वाले पेज पर सूचीबद्ध हैं।