Разложите арбитраж по ногам и прочитайте условия по каждой

Что на самом деле измеряет статья Pinnacle об арбитраже?

Цифры, которые чаще всего повторяют про Pinnacle и арбитраж, взяты из одной статьи Джозефа Бухдала, аналитика ставок, размещённой на самом сайте Pinnacle под датой 7 мая 2019 года. Она охватывает 50 210 матчей европейских футбольных лиг, сыгранных между 27 июля 2012 года и 5 марта 2019 года, по ценам на победу хозяев, ничью и победу гостей. В 16 861 из них (33,6 процента, деление, которое статья оставляет на долю читателя) лучшая цена на каждый исход у разных букмекеров в сумме давала подразумеваемую вероятность ниже 100 процентов до закрытия рынка. Это теоретические возможности: подсчёт не учитывает лимиты, отказы, аннулирования и комиссии.

Это среднее означает 0,81 процента от ставки, по собственным словам статьи. Самую полезную часть даёт разбивка по ногам. У ноги Pinnacle 95,5 процента означают убыток 4,5 процента от оборота, поставленного на неё, тогда как ноги у других букмекеров вернули 102,7 процента. В этой выборке ценность арбитража сидела у других контор, а цена Pinnacle была той ногой, которая её оплачивала. Средняя маржа Pinnacle на этих матчах подразумевала бы возврат 97,6 процента (статья даёт именно подразумеваемый возврат, а не саму маржу), а две другие его цены в тех же матчах вернули 98,3 процента.

Именно разрыв между 95,5 и 98,3 автор и проверял, и это цифра, которую чаще всего читают неверно. Односторонний тест дал p-значение 8 процентов: такой разрыв появился бы случайно в 8 процентах случаев, если бы цены Pinnacle в этих матчах ничем не отличались, против требуемых автором 5 процентов. Это более слабое утверждение, чем «8-процентный шанс ошибиться», и статья не идёт настолько далеко, чтобы сказать, что Pinnacle завышает что-то намеренно. Он объясняет это смещением в сторону фаворитов и аутсайдеров (favourite-longshot bias). Средняя цена Pinnacle в арбитражах составляла 4,74 против 3,61 у двух других вариантов, а 79 процентов ног Pinnacle приходились на ничьи или победу гостей. На закрытии те же ноги в среднем составили 4,73 и вернули 95,0 процента.

Последняя строка статьи о том, что Pinnacle «всегда позволит вам практиковать арбитраж» (перевод наш), является выводом автора о его ценообразовании, а не пунктом каких-либо условий. Цифры заслуживают внимательного чтения, потому что данные охватывают только футбол, заканчиваются в 2019 году, размещены на сайте того самого оператора, который в них описан, и статья не публикует свои исходные данные. О том, как это сочетается с более широким взглядом профессиональных букмекеров на цены, смотрите гид по профессиональным ставкам.

Как ноги складываются в результат?

Начнём с 2,10 на один исход и 1,95 на другой, общая ставка 100. Обратные коэффициенты в сумме дают 0,989011, поэтому возврат составляет 101,11 процента. Ставки 48,15 и 51,85 выплачивают 101,11 при любом исходе, что оставляет результат 1,11, если обе ноги размещены по этим ценам.

Теперь разделим это по ногам относительно опоры без маржи, 50/50 на два исхода. Нога 2,10 имеет ожидаемую ценность +5,00 процента от своей ставки, +2,41 в деньгах. Нога 1,95 стоит на -2,50 процента, -1,30 в деньгах. В сумме они дают 1,11, и так будет всегда, потому что каждая нога платит одинаковую сумму, поэтому ставки, взвешенные опорными вероятностями, в сумме снова дают результат.

Меняется именно разбивка. Против конторы, котирующей 2,04 и 1,89 (её обратные коэффициенты в сумме дают 1,0193, то есть она несёт собственную маржу), обе ноги становятся положительными: +0,48 и +0,63 пропорциональным методом, +0,42 и +0,69 степенным методом, и всё равно 1,11 в сумме. Степенной метод снимает больше маржи с длинных цен, поэтому эти два метода не совпадают. При трёх исходах может перевернуться даже знак. Цены 2,20, 3,60 и 3,85 против опоры 2,10, 3,40 и 3,60 возвращают 100,80 процента и результат 0,80 на 100 (ставки 45,82, 28,00 и 26,18), но нога фаворита показывает -0,02 одним методом и +0,57 другим. Разложение зависит от выбранной опоры, и страница о том, как строится цена закрытия без маржи объясняет, откуда опора может браться.

Десятичные коэффициенты, показанные с точностью до двух знаков, округлены, поэтому 2,10 на экране может скрывать немного другую цену. Округление на 0,005 сдвигает выплату этой ноги примерно на 0,24 процента, то есть примерно на пятую часть результата в 1,11 процента.

Сколько стоит одна осиротевшая нога?

Результат 1,11 существует только пока обе ноги размещены по заявленным ценам. Нога, которую отклонили, переоценили или аннулировали, оставляет вторую обычной ставкой того размера, который у неё был. Оставьте только ногу 2,10 со ставкой 48,15, и вы выиграете 52,96 или проиграете 48,15, это в 43,3 раза больше результата. Оставьте только ногу 1,95 со ставкой 51,85, и вы выиграете 49,26 или проиграете 51,85, в 46,7 раза больше результата. Относительно опоры 50/50 осиротевшая нога 2,10 в среднем стоит +2,41, а осиротевшая нога 1,95 стоит -1,30, так что то, какая нога исчезает, важно не меньше, чем сам факт исчезновения, а другая опора меняет знаки.

Переоценка работает так же. Если нога 1,95 падает до 1,90, пересчитанная ставка 100 при 2,10 и 1,90 возвращает 99,75 процента, то есть результат -0,25. При фиксированной ноге 2,10 вторая нога должна котироваться не ниже 1,909, а при фиксированной ноге 1,95 нога 2,10 должна котироваться не ниже 2,053. Размер ошибки определяется ставкой, потому что оставшаяся одна нога ведёт себя как обычная ставка такого размера. Какая нога отваливается первой, не показывает ни одна опубликованная цифра. Приносит ли серия таких результатов прибыль за сезон, отдельный вопрос, который разбирает прибыльны ли ставки, а инструменты сравнения цен по маршрутам перечислены в обзоре инструментов для ставок.

Только для взрослых (18+). Азартные игры могут причинять вред, и расчёт, который начинает ощущаться необходимостью, служит сигналом остановиться; инструменты и места, где искать помощь, перечислены на странице ответственной игры.