Loši nizovi, veličina uzorka i postotak pobjeda koji cijena traži

Je li klađenje na sport isplativo kad se uračuna cijena?

Dvosmjerno tržište s cijenom 1,95 na obje strane naplaćuje naknadu koju kvota ne raspisuje stavku po stavku. Vodiči kroz sharp klađenje objašnjavaju kako se čitaju cijene poput ovih; ova stranica postavlja uže pitanje, koji postotak pobjeda ta naknada traži i koliko daleko slučajnost pomiče rezultat oko njega.

Klađenje je aktivnost za odrasle (18+) i legalno je u nekim zemljama, a u drugima nije, pa provjeri pravila svoje zemlje prije otvaranja bilo kojeg računa. Ova stranica pokazuje koliko je sreća široka i ne daje razlog da uložiš više; stranica o odgovornom klađenju navodi gdje potražiti pomoć ako klađenje više ne djeluje kao izbor.

Postotak pobjeda koji je okladi potreban za granicu isplativosti jedan je podijeljen s decimalnom kvotom: 52,36 posto kod 1,91, 50,00 kod 2,00 i 47,62 kod 2,10 (cijena iznad 2,00 pojavljuje se samo da pokaže smjer). Pretpostavimo da pobjeđuješ točno u polovici svojih oklada po kvoti 1,95, ispod njezine granice isplativosti. U prosjeku gubiš 2,5 jedinice na 100 uloženih, jer 0,5 x 1,95 - 1 = -0,025, a ta razlika je cijena igranja.

Kako taj trošak izgleda kad ga netko izmjeri? U Data Golfovoj analizi kvota za golferske dvoboje, bez navedenog autora, kladitelj koji je igrao na svaki ishod kod Pinnaclea u prosjeku je izgubio 3,31 posto kroz 11.434 oklade, u bazi podataka koja obuhvaća 2019. i 2020. (sama baza sadrži 106.204 dvoboja i 3-ball oklade kod 11 kladionica). Data Golf je zbrojio povrat od klađenja na baš sve, pa brojka mjeri koliko cijene koštaju, bez obzira na vještinu kladitelja. Riječ je o jednoj kladionici, jednom sportu i jednom razdoblju. Data Golfova vlastita bilješka stavlja Pinnacleovu tipičnu maržu u tom uzorku na oko 3,7 posto, i objašnjava razliku neriješenim ishodima koje Pinnacle poništava, a prosjek ih i dalje računa. Isti članak navodi oko -7 posto kod tri od ostalih šest kladionica, djelomično zbog vrsta oklada koje Pinnacle ne nudi. Data Golf je tvrtka za analitiku golfa, pa članak djeluje i kao izlog za njezine modele.

Primijeni taj trošak nasumičnog klađenja na jedinstvenu cijenu 1,95 i vjerojatnost pobjede svake oklade pada s 51,28 na 49,58 posto ((1 - 0,0331) / 1,95). Grafikon to pretvara u vjerojatnost da budeš ispred nakon određenog broja oklada, uz poštenu cijenu i dvije pretpostavljene prednosti. On pokazuje što trošak radi rezultatu; on ne prognozira tržište.

Počni od linije bez prednosti. Od oko 100 oklada nadalje ona titra blizu polovice, pa više oklada širi raspon dok vjerojatnost da završiš ispred ostaje na mjestu. Linija troška radi suprotno. Svaka dodana oklada povlači sredinu dalje ispod nule, a širenje raste samo s korijenom broja oklada, pa linija tone.

Data Golf je pokrenuo vlastitu simulaciju po Pinnacleovim cijenama bez marže i našao 11,6 posto nasumičnih kladitelja ispred nakon 1.000 oklada i 3,4 posto nakon 2.500. To je blizu krivulji ovdje; nekoliko postotnih bodova razlike dolazi iz Data Golfovih promjenjivih kvota i njegova uzorka od 2.000 simuliranih kladitelja po veličini niza.

Linije s pretpostavljenom prednosti rastu suprotnim smjerom. Kod +3 posto vjerojatnost da budeš ispred ostaje iznad 80 posto od oko 790 oklada nadalje. Kod +1 posto treba otprilike 6.550 oklada da se dosegne 80, a jedan od pet nizova tamo je i dalje iza. Kvaka je u riječi pretpostavljena: prednost je upravo ono što zapis ne može pokazati.

Možeš li izračunati sa svojom kvotom i brojem oklada?

Tri polja, sva već popunjena: decimalna kvota, broj oklada i tvoja stvarna prednost po uloženoj jedinici, u postocima. Prednost namjerno kreće od nule, jer to pokazuje širinu sreće kod poštene cijene prije nego se dodaje bilo kakva priča o vještini. Negativna prednost je trošak nasumične oklade, pa upisivanje -3,31 kod kvote 1,95 reproducira liniju troška s grafikona na duljini koju odabereš. Kalkulator ti ne može reći imaš li pozitivnu prednost.

Prvi redak rezultata pretvara tvoju prednost u vjerojatnost pobjede i uspoređuje je s granicom isplativosti za tu kvotu. Očekivani rezultat je prednost puta broj oklada. Raspon je jedna standardna devijacija konačnog rezultata, a interval ispod njega obuhvaća 95 posto nizova, izračunat iz točnih binomnih vjerojatnosti umjesto krivulje u obliku zvona. U retku iza, izjednačeno i ispred, izjednačeno se pojavljuje samo gdje rezultat u cijelim jedinicama može pasti na nulu, kao kod kvote 2,00. Posljednja dva retka govore o nizovima: prosječna najduža serija gubitaka unutar niza i vjerojatnost od najmanje 8, 10 i 12 zaredom.

Koliko dugo može trajati loš niz?

Kod zadanih vrijednosti kalkulator prikazuje najdužu seriju gubitaka unutar 1.000 oklada, s cijenom koja ostaje poštena u svakom nizu.

Pinnacleov članak o sustavima uloga, autora Josepha Buchdahla od 22. veljače 2016., donosi formulu koja tipičnu najdužu seriju kod poštene kvote 2,00 stavlja na oko deset. Točan izračun kod te kvote daje 9,3 u prosjeku kroz 1.000 oklada, s deset ili više u 38,5 posto nizova, iako deset zaredom počevši od jedne određene oklade ima vjerojatnost od samo 0,098 posto. Formula je aproksimacija, a kalkulator koristi točan izračun; zato se njegove brojke kod kvote 1,95 razlikuju od ovih.

Niz je jedan način da se nađeš u rupi; pad s vrha je drugi. U simulaciji pokrenutoj za ovu stranicu, s 20.000 nizova od 1.000 oklada, fiksnim sjemenom i stvarnom vjerojatnošću pobjede od 50 posto kod kvote 1,95 (što košta 2,5 posto po okladi), medijan najgoreg pada bio je 47,4 jedinice, a jedan od dvadeset nizova pao je 88,4 ili više. Ukloni trošak i medijan najgoreg pada ostaje 34,8 jedinica, s 68,4 na 95. percentilu. Kalkulator ne crta padove s vrha, pa ove brojke dolaze iz te zasebne simulacije.

Pinnacleov članak o bankrollu, autora Jonathona Bryckija od 15. studenog 2018., u priču dodaje stvarnu prednost: kod kvote 2,0, prednosti od 4 posto i 1.000 oklada, 10.000 simulacija dalo je 17,4 posto vjerojatnosti da se u nekom trenutku dotakne gubitak od 20 jedinica, i 2,8 posto da se tu i završi. Koliko bi tvojih vlastitih oklada trebalo da se vidi u kojem od ta dva svijeta stvarno jesi?

Što zapis može dokazati?

Pinnacleovi vlastiti Betting Resources kažu da je najveći dio onoga što se događa na tržištu klađenja slučajnost, i da će, kad se uračuna marža, većina kladitelja na dulji rok vjerojatno završiti u minusu, prema Josephu Buchdahlu od 13. rujna 2017. U istom članku zapisi 249 kladitelja s više od 1.000 oklada svaki podijeljeni su na pola. Prva polovica objasnila je 0,19 posto varijacije druge (R na kvadrat 0,0019), a autor je zaključio da je većina tih kladitelja jednostavno imala sreće ili nesreće. To ne znači da vješt kladitelj ne može postojati.

Kratki zapisi zaslužuju istu dozu opreza. Buchdahl je 19. siječnja 2023. napisao da kladitelj s nultom prednosti kod poštene kvote 2,00 pokazuje povrat od 5 posto ili bolje u oko 21 posto slučajeva nakon 250 oklada, i u manje od 1 posto nakon 2.500 (njegova krivulja kaže 21,5, a točan binomni izračun kaže 20,6). Okreni to i kladitelj sa stvarnom prednosti od 5 posto kod kvote 2 još uvijek ima oko 6 posto vjerojatnosti da bude iza nakon 1.000 oklada, napisao je 24. travnja 2023. (točan izračun 5,3). Vrijednost zatvorne linije zaseban je test koji gleda plaćenu cijenu, a kalkulator vrijednosti zatvorne linije to pokriva.

Udio kladitelja koji završe ispred, brojen kao broj osoba u određenom razdoblju, nije potkrijepljen nijednom pouzdanom javnom brojkom. Okrugle brojke kruže na stranicama tipstera i kladionica bez imenovane studije, i ova stranica ih izostavlja.

Što se mijenja kad je klađenje profesija?

Profesionalno opisuje kako netko koristi klađenje, i ne nosi nikakvu objavljenu stopu. Ova stranica ne iznosi prihod, postotak pobjeda ni povrat za profesionalce jer pouzdani javni izvori ne daju takav podatak, a pojedinačni kladitelji ostaju neimenovani. Ono što odlomci iznad mogu reći je koliko je sreća široka oko toga kakva god prednost u konačnici bude.

Ugovor je druga polovica priče. Pinnacleovi uvjeti, verzija 3.5, traže od korisnika izjavu da djeluje "isključivo u svoje ime, kao privatna osoba u osobnom svojstvu, a ne u ime druge strane ili u bilo kakve komercijalne svrhe". BetInAsia (otvara se u novoj kartici) (klauzula 3.9 u kopiji njegovih uvjeta iz 2024.) i MadMarket (otvara se u novoj kartici) (klauzula 3.10) koriste skoro iste riječi, a uvjeti brokera AsianConnect (otvara se u novoj kartici) dopuštaju korištenje "isključivo u osobnom, neprofesionalnom svojstvu" i zabranjuju korištenje od strane korporativnog igrača ili za komercijalne svrhe. Uvjeti brokera Sportmarket (otvara se u novoj kartici), pretraženi na osobnu, privatnu, komercijalnu i profesionalnu upotrebu, nigdje ne sadrže takvu klauzulu; to opisuje tekst i ne znači dopuštenje za profesionalnu upotrebu.

Stranice pomoći koje kažu da profesionalni kladitelji mogu koristiti uslugu (BetInAsia (otvara se u novoj kartici)) ili da radi sa sharp kladiteljima (AsianConnect (otvara se u novoj kartici)) stoje uz te klauzule, a marketing i ugovor se ne slažu; ugovor je tekst na koji se svaki operator može pozvati. Kako se pobjednički računi tretiraju u praksi pokriveno je na stranici o kladionicama koje prihvaćaju pobjednike.

Mijenja li arbitraža sliku?

Zamjenjuje pitanje prednosti pitanjem izvršenja: noga koja je odbijena, ponovno cijenjena ili poništena ostavlja otvorenu poziciju, što kalkulator iznad ne modelira. Ono što o tome piše svaki operator skupljeno je na stranici o arbitražnom klađenju.