连败有多正常，一个价格又要求多高的胜率

算上价格之后，体育投注还能赚钱吗？

一个两边都开1.95的双向盘口，收取的是一道报价里看不出明细的费用。职业投注指南讲的是这类价格该怎么读；这一页问的是一个更窄的问题，这道费用要求多高的胜率，以及运气能把一份战绩推离它多远。

投注是一项成年人的活动（18+），在一些国家合法，在另一些国家不合法，所以在开户之前先查清你自己所在地区的规定。这一页展示的是运气有多宽，不是加大投注的理由；理性博彩页面列出了在投注不再是一种选择时可以求助的地方。

一笔投注打平所需要的胜率，是1除以它的十进制赔率：1.91对应52.36%，2.00对应50.00%，2.10对应47.62%（高于2.00的价格只是用来展示方向）。假设你在赔率1.95下恰好赢了一半的投注，低于它的打平线。你平均每押100个单位就会亏2.5个单位，因为0.5 x 1.95 - 1 = -0.025，这道差距就是玩这个游戏的成本。

这项成本被实际测量出来时是什么样子？在一篇没有署名作者的Data Golf高尔夫球对阵赔率分析里，有人在Pinnacle押中每一个结果，在覆盖2019年和2020年的数据库里，11,434笔投注平均亏损3.31%（这个数据库本身包含11家博彩公司的106,204场对阵和三人组赛事）。Data Golf统计的是押中所有结果的回报，所以这个数字衡量的是价格本身的成本，跟投注者的技术无关。这只是一家公司、一项运动、一个时间段的数据。Data Golf自己的说明把Pinnacle在这个样本里的典型抽水定在约3.7%，并用一个原因解释了这道差距：Pinnacle会取消的平局，平均值里却仍然计入。同一篇文章报告另外六家公司里有三家的数字约为-7%，部分原因是Pinnacle不提供的投注类型。Data Golf是一家高尔夫球数据分析公司，所以这篇文章同时也是它自家模型的展示窗口。

把这个盲目下注的成本套用到单一的1.95价格上，每笔投注的胜率就从51.28%降到49.58%（(1 - 0.0331) / 1.95）。下面的图表把这个数字变成投注一定笔数之后领先的概率，并与一个公平价格和两个假设优势放在一起对比。它展示的是成本对一份战绩的影响，不是对市场的预测。

先看零优势这条线。从大约100笔投注开始，它就一直徘徊在一半附近，所以投注笔数越多，区间越宽，但领先的概率本身并不会移动。成本线正好相反。每多一笔投注，中心就进一步跌到零以下，而离散程度只按投注笔数的平方根增长，所以这条线会一路下沉。

Data Golf用Pinnacle的无抽水价格自己跑了一次模拟，发现1000笔投注之后有11.6%的随机投注者领先，2500笔之后这个比例是3.4%。这和这里的曲线很接近；少数几个点的差异来自Data Golf使用的赔率有波动，以及它每个样本量都用了2000个模拟投注者。

假设优势的几条线则一路上升。在+3%时，领先的概率从大约790笔投注开始就一直保持在80%以上。在+1%时，大约要6550笔投注才能到达80%，而且这里仍有五分之一的系列落后。关键就在"假设"这两个字：优势恰好是一份战绩无法展示给你看的东西。

能不能用你自己的赔率和投注笔数跑一遍？

三个字段，全部已预填：十进制赔率、投注笔数，以及你每押一个单位的真实优势（百分比）。优势故意从零开始，这样才能在加上任何关于技术的说法之前，先看清公平价格下运气的宽度。负的优势就是盲目下注的成本，所以在赔率1.95下填入-3.31，就能复现图表里的成本线，只是笔数由你自己选。模拟器无法告诉你，你是否真的拥有一个正的优势。

结果的第一行把你的优势换算成胜率，并和这个赔率的打平胜率放在一起对比。预期结果是优势乘以投注笔数。离散程度是最终结果的一个标准差，下面给出的区间覆盖95%的系列，用的是精确的二项概率，而不是正态曲线近似。在落后、持平、领先这一行里，持平只会出现在整数单位结果恰好能落在零上的情况，比如赔率2.00。最后两行讲的是连败：系列内最长连败的平均值，以及连续亏8次、10次和12次以上的概率。

一轮坏运气最长能持续多久？

在默认输入下，计算器给出的是1000笔投注里最长的连败，每个系列的价格都保持公平。

Pinnacle一篇关于投注系统的文章，作者Joseph Buchdahl，发表于2016年2月22日，给出一个公式，把公平赔率2.00下典型的最长连败定在约10次。在同样的赔率下精确计算，1000笔投注的平均值是9.3次，38.5%的系列会出现10次或更多，尽管从某一笔特定投注开始连续10次的概率只有0.098%。这个公式是一种近似，而模拟器用的是精确计算，这就是为什么它在赔率1.95下给出的数字和这里不一样。

连败是陷入低谷的一种方式；从高点回落是另一种。为本页专门跑的一次模拟里，2万个1000笔投注的系列，固定随机种子，赔率1.95下真实胜率50%（每笔成本2.5%），最大回撤的中位数是47.4个单位，二十个系列里有一个回撤达到88.4或更多。去掉这个成本之后，最大回撤的中位数仍然是34.8个单位，第95百分位是68.4。模拟器本身不计算从高点的回撤，所以这些数字来自那次单独的模拟。

Pinnacle一篇关于资金管理的文章，作者Jonathon Brycki，日期2018年11月15日，给这幅图景加上了一个真实优势：赔率2.0、优势4%、1000笔投注，1万次模拟里有17.4%的概率在某个时刻触及20个单位的亏损，2.8%的概率最终停在那里。你自己要投多少笔，才能分清自己到底身处这两种情形中的哪一种？

一份战绩能证明什么？

Pinnacle自己的投注资源栏目说，投注市场里发生的大多数事情都是运气，而且一旦算上抽水，长期来看大多数投注者很可能都会亏钱，这是Joseph Buchdahl在2017年9月13日文章里的说法。同一篇文章把249名各自下注超过1000笔的投注者的历史记录各自切成两半。前半段只解释了后半段变化的0.19%（R方0.0019），作者由此得出结论：这些投注者大多数只是运气好或者运气差。这并不意味着不存在有技术的投注者。

短战绩同样值得谨慎对待。Buchdahl在2023年1月19日写道，一个在公平赔率2.00下零优势的投注者，250笔之后有约21%的概率显示出5%或更好的回报率，2500笔之后这个概率降到不足1%（他给出的曲线值是21.5，精确二项计算给出20.6）。反过来算，一个在赔率2下真实优势5%的投注者，1000笔之后仍有约6%的概率落后，他在2023年4月24日的文章里这样写（精确计算是5.3）。关盘价值是另一种检验方式，看的是实际拿到的价格，关盘价值计算器覆盖了这部分内容。

按人头、在一个明确的时间段内统计有多少投注者最终盈利，这个比例没有任何可靠的公开数字支持。网上在tipster和投注网站页面上流传的整数，往往没有具名的研究支撑，本页把它们排除在外。

当投注变成一种职业时，什么会不一样？

职业描述的是一个人怎么使用投注这件事，本身不带任何公开发表的比率。本页不会印出职业投注者的收入、胜率或回报率，因为可靠的公开资料并没有给出这样的数字，具体的投注者也始终没有留下姓名。上面几节能说明的，只是不管最终的优势是多少，运气围绕着它能有多宽。

合同条款是另外一半。Pinnacle条款3.5版本，要求客户声明自己"solely on your own behalf as a private individual in a personal capacity and not on behalf of another party or for any commercial purposes"（仅以个人身份、以私人身份代表自己行事，不代表其他任何一方，也不出于任何商业目的）。BetInAsia （在新标签页中打开）（其2024年版本条款第3.9条）和MadMarket （在新标签页中打开）（第3.10条）用的几乎是同一套措辞，而AsianConnect （在新标签页中打开）的条款允许"strictly in his/her personal non-professional capacity"（严格以个人、非职业身份）使用，并禁止法人玩家或出于商业目的使用。Sportmarket （在新标签页中打开）的条款，在搜索了personal、private、commercial和professional这几个词之后，完全没有找到这样一条条款；这只能说明这份文本本身的情况，并不等于它允许职业用途。

帮助页面说职业投注者可以使用这项服务（BetInAsia （在新标签页中打开）），或者说它和职业投注者合作（AsianConnect （在新标签页中打开）），这些说法和上面那些条款并列存在，营销话术和合同条款并不一致；合同才是每家运营商真正能拿出来引用的文本。赢钱账户在实际操作中会遇到什么，写在接受赢家的博彩公司这一页。

套利会改变这幅图景吗？

它把关于优势的问题换成了关于执行的问题：一条被拒单、改价或取消的腿会留下一个敞口头寸，这是上面的计算器没有建模的情况。各家运营商关于这一点的具体说法，汇总在套利投注这一页。