Złe serie, wielkość próby i próg rentowności ceny

Czy zakłady sportowe są rentowne po doliczeniu ceny?

Rynek dwuwynikowy wyceniony 1,95 po obu stronach pobiera opłatę, której kurs nie wyszczególnia. Przewodniki o zakładach sharp wyjaśniają, jak czyta się takie ceny; ta strona pyta o coś węższego: jaki procent wygranych wymaga ta opłata i jak daleko przypadek odsuwa od niej zapis.

Zakłady to zajęcie dla dorosłych (18+) i są legalne w jednych krajach, a w innych nie, więc sprawdź zasady swojego kraju przed otwarciem jakiegokolwiek konta. Ta strona pokazuje, jak szeroki jest przypadek, i nie daje powodu do wyższych stawek; strona odpowiedzialnej gry podaje, gdzie szukać pomocy, jeśli granie przestało być wyborem.

Procent wygranych potrzebny, żeby zakład wyszedł na zero, to jeden podzielony przez jego kurs dziesiętny: 52,36 procent przy 1,91, 50,00 przy 2,00 i 47,62 przy 2,10 (cena powyżej 2,00 pojawia się tylko, żeby pokazać kierunek). Powiedzmy, że wygrywasz dokładnie połowę swoich zakładów przy 1,95, niżej niż wymaga ten próg. Tracisz 2,5 jednostki na każde 100 postawionych, średnio, bo 0,5 x 1,95 - 1 = -0,025, a ta różnica to koszt gry.

Jak wygląda ten koszt, kiedy ktoś go zmierzy? W analizie Data Golf dotyczącej kursów na pojedynki golfowe, bez podanego autora, grający, który obstawiał każdy wynik u Pinnacle, tracił średnio 3,31 procent na 11 434 zakładach, w bazie obejmującej lata 2019 i 2020 (sama baza zawiera 106 204 pojedynki i 3-balle u 11 bukmacherów). Data Golf liczyło zwrot z obstawiania wszystkiego, więc liczba mierzy to, co kosztują ceny, niezależnie od umiejętności grającego. To jeden bukmacher, jeden sport i jeden okres. Własna notatka Data Golf szacuje typowy margines Pinnacle w tej próbie na około 3,7 procent i wyjaśnia różnicę remisami, które Pinnacle anuluje, ale średnia wciąż je liczy. Ten sam wpis podaje około -7 procent u trzech z sześciu innych bukmacherów, częściowo z typów zakładów, których Pinnacle nie oferuje. Data Golf jest firmą analityczną zajmującą się golfem, więc wpis działa też jako pokaz jej modeli.

Zastosuj ten koszt ślepego obstawiania do jednej ceny 1,95 i szansa na wygraną każdego zakładu spada z 51,28 do 49,58 procent ((1 - 0,0331) / 1,95). Wykres zmienia to w szansę bycia na plusie po danej liczbie zakładów, obok ceny uczciwej i dwóch przyjętych przewag. Pokazuje, co koszt robi z zapisem; nie prognozuje rynku.

Zacznij od linii zerowej przewagi. Od około 100 zakładów trzyma się blisko połowy, więc więcej zakładów rozszerza zakres, podczas gdy szansa na zakończenie na plusie stoi w miejscu. Linia kosztu robi coś odwrotnego. Każdy dodany zakład przesuwa środek dalej pod zero, podczas gdy rozrzut rośnie tylko z pierwiastkiem kwadratowym z liczby zakładów, więc linia się zapada.

Data Golf przeprowadziło własną symulację przy cenach Pinnacle bez marży i znalazło 11,6 procent przypadkowych grających na plusie po 1000 zakładach i 3,4 procent po 2500. To blisko krzywej z tej strony; kilka punktów różnicy wynika ze zmiennych kursów Data Golf i jego 2000 symulowanych grających na każdą wielkość próby.

Linie przyjętej przewagi za to idą w górę. Przy +3 procent szansa na bycie na plusie trzyma się powyżej 80 procent od około 790 zakładów. Przy +1 procent trzeba około 6550 zakładów, żeby dojść do 80, a jedna seria na pięć jest tam wciąż na minusie. Haczyk jest w słowie przyjęta: przewaga to właśnie to, czego zapis nie może ci pokazać.

Czy możesz sprawdzić własne kursy i liczbę zakładów?

Trzy pola, wszystkie wstępnie wypełnione: kurs dziesiętny, liczba zakładów i twoja rzeczywista przewaga na jednostkę stawki, w procentach. Przewaga startuje od zera nieprzypadkowo, bo to pokazuje szerokość przypadku przy uczciwej cenie, zanim dojdzie jakakolwiek historia o umiejętnościach. Ujemna przewaga to koszt ślepego zakładu, więc wpisanie -3,31 przy kursie 1,95 odtwarza linię kosztu z wykresu, na wybranej długości. Symulator nie powie, czy przewaga jest dodatnia.

Pierwsza linia wyniku zmienia przewagę w szansę na wygraną i porównuje ją z progiem rentowności dla tych kursów. Oczekiwany wynik to przewaga razy liczba zakładów. Rozrzut to jedno odchylenie standardowe wyniku końcowego, a zakres pod nim obejmuje 95 procent serii, wyliczony z dokładnych prawdopodobieństw dwumianowych, a nie z krzywej dzwonowej. W linii na minusie, na zero i na plusie, wynik zerowy pojawia się tylko tam, gdzie wynik w całych jednostkach może wylądować na zero, jak przy kursie 2,00. Dwie ostatnie linie dotyczą serii: najdłuższej serii strat wewnątrz serii zakładów, średnio, i szansy na co najmniej 8, 10 i 12 z rzędu.

Jak długo może trwać zła seria?

Przy domyślnych danych kalkulator podaje najdłuższą serię strat wewnątrz 1000 zakładów, z ceną pozostającą uczciwa w każdej serii.

Artykuł Pinnacle o systemach stawek, autorstwa Josepha Buchdahla z 22 lutego 2016 roku, podaje wzór, który umieszcza typową najdłuższą serię na około dziesięciu przy uczciwym kursie 2,00. Dokładne liczenie przy tym kursie daje 9,3 średnio na 1000 zakładach, z dziesięcioma lub więcej w 38,5 procent serii, choć dziesięć z rzędu zaczynając od danego zakładu ma szansę tylko 0,098 procent. Wzór jest przybliżeniem, a symulator używa dokładnego liczenia; dlatego jego liczby przy 1,95 różnią się od tych.

Seria to jeden sposób, żeby siedzieć w dołku; spadek od szczytu to drugi. W symulacji wykonanej dla tej strony, z 20 000 seriami po 1000 zakładów, ustalonym ziarnem i prawdziwą szansą na wygraną 50 procent przy 1,95 (co kosztuje 2,5 procent na zakład), medianowy najgorszy spadek wyniósł 47,4 jednostki, a jedna seria na dwadzieścia spadła o 88,4 lub więcej. Usuń koszt i medianowy najgorszy spadek wciąż wynosi 34,8 jednostki, z 68,4 na 95. percentylu. Symulator nie rysuje spadków od szczytu, więc te liczby pochodzą z tej odrębnej symulacji.

Artykuł Pinnacle o bankrollu autorstwa Jonathona Bryckiego, datowany na 15 listopada 2018 roku, dodaje do obrazu rzeczywistą przewagę: przy kursie 2,0, przewadze 4 procent i 1000 zakładach, 10 000 symulacji dało 17,4 procent szansy na dotknięcie w pewnym momencie straty 20 jednostek i 2,8 procent na zakończenie właśnie tam. Ile własnych zakładów trzeba postawić, żeby stwierdzić, w którym z tych światów jesteś?

Co może udowodnić zapis?

Własne materiały Pinnacle Betting Resources mówią, że większość tego, co dzieje się na rynku zakładów, to przypadek, i że po doliczeniu marginesu większość grających prawdopodobnie skończy na minusie w długim okresie, według Josepha Buchdahla z 13 września 2017 roku. W tym samym artykule historie 249 grających z ponad 1000 zakładów każdy zostały przecięte na pół. Pierwsza połowa wyjaśniła 0,19 procent wariancji drugiej (R kwadrat 0,0019), a autor doszedł do wniosku, że większość tych grających miała po prostu szczęście albo pech. To nie znaczy, że wykwalifikowany grający nie może istnieć.

Krótkie zapisy zasługują na tę samą ostrożność. Buchdahl napisał 19 stycznia 2023 roku, że grający z zerową przewagą przy uczciwym kursie 2,00 pokazuje zwrot 5 procent lub lepszy przez około 21 procent czasu po 250 zakładach, a poniżej 1 procent po 2500 (jego krzywa podaje 21,5, dokładne liczenie dwumianowe podaje 20,6). Odwróć to i grający z rzeczywistą przewagą 5 procent przy kursie 2 wciąż ma około 6 procent szansy na bycie na minusie po 1000 zakładach, napisał 24 kwietnia 2023 roku (dokładne liczenie 5,3). Wartość linii zamknięcia to osobny test, który patrzy na zapłaconą cenę, a kalkulator wartości linii zamknięcia go obejmuje.

Udział grających, którzy kończą na plusie, liczony jako osoby w określonym okresie, nie jest poparty żadną wiarygodną publiczną liczbą. Okrągłe liczby krążą na stronach typerów i serwisów bukmacherskich bez wskazanego badania, a ta strona je pomija.

Co się zmienia, kiedy zakłady są zawodem?

Zawodowy opisuje sposób, w jaki ktoś korzysta z zakładów, i nie niesie żadnego opublikowanego wskaźnika. Ta strona nie podaje dochodu, procentu wygranych ani zwrotu dla zawodowców, bo wiarygodne publiczne źródła go nie podają, a poszczególni grający pozostają anonimowi. To, co mogą powiedzieć sekcje powyżej, to jak szeroki jest przypadek wokół tego, jaka przewaga się ostatecznie okaże.

Umowa to druga połowa. Regulamin Pinnacle, wersja 3.5, zobowiązuje klienta do oświadczenia, że działa "solely on your own behalf as a private individual in a personal capacity and not on behalf of another party or for any commercial purposes" (wyłącznie w swoim imieniu, jako osoba prywatna, w charakterze osobistym, a nie w imieniu innej strony lub dla celów komercyjnych). BetInAsia (otwiera się w nowej karcie) (klauzula 3.9 w kopii regulaminu z 2024 roku) i MadMarket (otwiera się w nowej karcie) (klauzula 3.10) używają prawie tych samych słów, a regulamin AsianConnect (otwiera się w nowej karcie) dopuszcza użycie "strictly in his/her personal non-professional capacity" (wyłącznie w osobistym, nieprofesjonalnym charakterze) i zakazuje użycia przez gracza korporacyjnego lub dla celów komercyjnych. Regulamin Sportmarket (otwiera się w nowej karcie), przeszukany pod kątem użycia osobistego, prywatnego, komercyjnego i profesjonalnego, nie zawiera takiej klauzuli nigdzie; to opisuje tekst i nie oznacza zgody na użycie profesjonalne.

Strony pomocy, które mówią, że zawodowi grający mogą korzystać z usługi (BetInAsia (otwiera się w nowej karcie)) albo że współpracuje z grającymi sharp (AsianConnect (otwiera się w nowej karcie)), stoją obok tych klauzul, a marketing i umowa się nie zgadzają; umowa to tekst, do którego może się odwołać każdy operator. Jak konta zwycięskie są traktowane w praktyce, opisuje strona o bukmacherach, którzy akceptują zwycięzców.

Czy arbitraż zmienia obraz sytuacji?

Zamienia pytanie o przewagę na pytanie o wykonanie: noga, która zostaje odrzucona, przecenowana albo anulowana, zostawia otwartą pozycję, czego kalkulator powyżej nie modeluje. To, co każdy operator pisze na ten temat, jest zebrane na stronie o zakładach arbitrażowych.