Dåliga perioder, urvalsstorlek och den träffprocent ett pris kräver

Är sportspel lönsamt när priset räknas in?

En marknad med två utfall prissatt 1,95 på båda sidor tar ut en avgift som kvoten inte specificerar. Sharp betting-guiderna förklarar hur priser som dessa läses; den här sidan ställer en smalare fråga: vilken träffprocent den avgiften kräver, och hur långt slumpen flyttar en historik runt den.

Att spela är en vuxenaktivitet (18+) och lagligt i vissa länder men inte i andra, så kontrollera reglerna där du bor innan du öppnar något konto. Den här sidan visar hur bred slumpen är och ger ingen anledning att satsa mer; sidan om ansvarsfullt spelande listar var du får hjälp om spelandet har slutat kännas som ett val.

Den träffprocent ett spel behöver för att gå jämnt ut är ett delat med dess decimalodds: 52,36 procent vid 1,91, 50,00 vid 2,00 och 47,62 vid 2,10 (ett pris över 2,00 visas bara för att peka ut riktningen). Säg att du vinner exakt hälften av dina spel vid 1,95, under dess break-even-nivå. Du förlorar i genomsnitt 2,5 enheter per 100 satsade, eftersom 0,5 x 1,95 - 1 = -0,025, och det gapet är kostnaden för att spela.

Hur ser den kostnaden ut när någon mäter den? I en Data Golf-analys av odds för golfmatchningar utan namngiven författare förlorade en spelare som la spel på varje utfall hos Pinnacle i genomsnitt 3,31 procent över 11 434 spel, i en databas som täcker 2019 och 2020 (databasen i sig innehåller 106 204 matchningar och 3-balls hos 11 bolag). Data Golf räknade avkastningen av att spela på allt, så siffran mäter vad priserna kostar, oavsett spelarens skicklighet. Det är ett bolag, en sport och en period. Data Golfs egen notering sätter Pinnacles typiska marginal i det urvalet till omkring 3,7 procent, och förklarar skillnaden med oavgjorda som Pinnacle ogiltigförklarar men som medelvärdet ändå räknar med. Samma inlägg rapporterar omkring -7 procent hos tre av de sex andra bolagen, delvis från speltyper Pinnacle inte erbjuder. Data Golf är ett företag inom golfanalys, så inlägget fungerar också som ett skyltfönster för dess modeller.

Lägg den blinda spelkostnaden på ett enda pris av 1,95 och vinstchansen för varje spel sjunker från 51,28 till 49,58 procent ((1 - 0,0331) / 1,95). Diagrammet omsätter det i chansen att ligga i ledning efter ett visst antal spel, bredvid ett rättvist pris och två antagna fördelar. Det illustrerar vad en kostnad gör med en historik; det förutspår inte en marknad.

Börja med linjen utan fördel. Från omkring 100 spel och uppåt ligger den nära hälften, så fler spel breddar intervallet medan chansen att sluta i ledning står kvar. Kostnadslinjen gör tvärtom. Varje tillagt spel drar mitten längre under noll medan spridningen bara växer med kvadratroten av antalet, så linjen sjunker.

Data Golf körde sin egen simulering med Pinnacles marginalfria priser och fann att 11,6 procent av slumpmässiga spelare låg i ledning efter 1 000 spel och 3,4 procent efter 2 500. Det ligger nära kurvan här; de få punkternas skillnad kommer från Data Golfs varierande odds och dess 2 000 simulerade spelare per urvalsstorlek.

Linjerna för antagen fördel stiger istället. Vid +3 procent ligger chansen att vara i ledning kvar över 80 procent från omkring 790 spel och uppåt. Vid +1 procent krävs omkring 6 550 spel för att nå 80, och en serie av fem ligger fortfarande efter där. Fällan sitter i ordet antagen: en fördel är precis det en historik inte kan visa dig.

Kan du köra dina egna odds och eget antal spel?

Tre fält, alla förifyllda: decimalodds, antal spel och din verkliga fördel per satsad enhet, i procent. Fördelen börjar på noll med avsikt, eftersom det visar hur bred slumpen är till ett rättvist pris innan någon berättelse om skicklighet läggs till. En negativ fördel är kostnaden för ett blint spel, så att skriva -3,31 vid 1,95 återskapar diagrammets kostnadslinje med den längd du väljer. Simulatorn kan inte säga dig om du har en positiv.

Den första resultatraden omsätter din fördel till en vinstchans och ställer den mot break-even-nivån för de oddsen. Det förväntade resultatet är fördelen gånger antalet spel. Spridningen är en standardavvikelse av slutresultatet, och intervallet under det rymmer 95 procent av serierna, hämtat från exakta binomiala sannolikheter istället för en klockkurva. På raden för efter, jämnt och i ledning visas jämnt bara där ett resultat i hela enheter kan hamna på noll, som vid odds 2,00. De sista två raderna handlar om serier: den längsta förlustserien inom serien i genomsnitt, och chansen för minst 8, 10 och 12 i rad.

Hur länge kan en dålig period pågå?

Med sina standardvärden visar kalkylatorn den längsta förlustserien inom 1 000 spel, där priset är rättvist i varje serie.

Pinnacles artikel om satsningssystem, av Joseph Buchdahl den 22 februari 2016, ger en formel som sätter den typiska längsta serien till omkring tio vid rättvisa odds på 2,00. En exakt beräkning vid de oddsen ger 9,3 i genomsnitt över 1 000 spel, med tio eller fler i 38,5 procent av serierna, även om tio i rad med start vid ett givet spel har en chans på bara 0,098 procent. Formeln är en approximation, och simulatorn använder den exakta beräkningen; det är därför dess siffror vid 1,95 skiljer sig från dessa.

En serie är ett sätt att sitta i ett hål; ett fall från en topp är ett annat. I en simulering körd för den här sidan, med 20 000 serier av 1 000 spel, ett fast frö och en verklig vinstchans på 50 procent vid 1,95 (vilket kostar 2,5 procent per spel), var det mediana värsta fallet 47,4 enheter, och en serie av tjugo föll med 88,4 eller mer. Ta bort kostnaden och det mediana värsta fallet är fortfarande 34,8 enheter, med 68,4 vid 95:e percentilen. Simulatorn ritar inte fall från en topp, så de här siffrorna kommer från den separata körningen.

Pinnacles bankroll-artikel av Jonathon Brycki, daterad 15 november 2018, lägger till en verklig fördel i bilden: vid odds 2,0, en fördel på 4 procent och 1 000 spel gav 10 000 simuleringar en chans på 17,4 procent att vid något tillfälle nå en förlust på 20 enheter, och 2,8 procent att sluta där. Hur många av dina egna spel skulle det krävas för att avgöra vilken av de världarna du är i?

Vad kan en historik bevisa?

Pinnacles egna betting resources säger att det mesta som händer på en spelmarknad är slump, och att de flesta spelare troligen hamnar back på lång sikt när marginalen räknas in, enligt Joseph Buchdahl den 13 september 2017. I samma artikel delades historiken för 249 spelare med mer än 1 000 spel var i två hälfter. Den första hälften förklarade 0,19 procent av variationen i den andra (R-kvadrat 0,0019), och författaren drog slutsatsen att de flesta av dessa spelare bara hade tur eller otur. Det betyder inte att en skicklig spelare inte kan finnas.

Korta historiker förtjänar samma försiktighet. Buchdahl skrev den 19 januari 2023 att en spelare utan fördel till rättvisa odds på 2,00 visar en avkastning på 5 procent eller bättre omkring 21 procent av gångerna efter 250 spel, och under 1 procent efter 2 500 (hans kurva säger 21,5, en exakt binomial beräkning säger 20,6). Vänd på det, och en spelare med en verklig fördel på 5 procent vid odds 2 har fortfarande omkring 6 procents chans att ligga bakom efter 1 000 spel, skrev han den 24 april 2023 (exakt beräkning 5,3). Closing line value är ett separat test som tittar på det betalade priset, och CLV-kalkylatorn täcker det.

Andelen spelare som slutar i ledning, räknat som personer under en definierad period, saknar stöd i någon tillförlitlig offentlig siffra. Runda tal cirkulerar på tipster- och spelsidor utan en namngiven studie, och den här sidan utelämnar dem.

Vad ändras när spel är ett yrke?

Professionell beskriver hur någon använder spel, och bär ingen publicerad siffra. Den här sidan anger ingen inkomst, träffprocent eller avkastning för yrkesspelare, eftersom tillförlitliga offentliga källor inte ger någon, och enskilda spelare förblir onämnda. Vad avsnitten ovan kan säga är hur bred slumpen är runt vad en fördel än visar sig vara.

Kontraktet är den andra hälften. Pinnacles villkor, version 3.5, får kunden att förklara att hen agerar "uteslutande för egen räkning som privatperson i personlig kapacitet, och inte för någon annan parts räkning eller för något kommersiellt syfte". BetInAsia (öppnas i en ny flik) (klausul 3.9 i en kopia av dess villkor från 2024) och MadMarket (öppnas i en ny flik) (klausul 3.10) använder nästan samma ord, och AsianConnect (öppnas i en ny flik)s villkor tillåter användning "strikt i hens personliga, icke-professionella kapacitet" och förbjuder användning av en företagsspelare eller för kommersiella syften. I Sportmarket (öppnas i en ny flik)s villkor, genomsökta efter personlig, privat, kommersiell och professionell användning, finns ingen sådan klausul någonstans; det beskriver texten och utgör inte tillstånd för professionell användning.

Hjälpsidor som säger att professionella spelare kan använda tjänsten (BetInAsia (öppnas i en ny flik)) eller att den fungerar med sharp spelare (AsianConnect (öppnas i en ny flik)) finns sida vid sida med dessa klausuler, och marknadsföring och avtal stämmer inte ihop; avtalet är den text varje operatör kan hänvisa till. Hur vinnande konton behandlas i praktiken täcks på sidan om spelbolag som tar emot vinnare.

Ändrar arbitrage bilden?

Det byter frågan om fördel mot en fråga om utförande: ett ben som nekas, omprissätts eller avbryts lämnar en öppen position, vilket kalkylatorn ovan inte modellerar. Vad varje operatör skriver om det samlas på guiden om arbitrage.