Tapsrekker, utvalgsstørrelse og vinnersjansen prisen krever

Er sportsspill lønnsomt når prisen er tatt med i beregningen?

Et marked med to utfall priset 1,95 på begge sider krever en avgift kvoten ikke spesifiserer. Guidene om sharp betting forklarer hvordan priser som disse leses; denne siden stiller et snevrere spørsmål: hvilken vinnersjanse den avgiften krever, og hvor langt tilfeldigheten kan skyve en logg rundt den.

Spill er en aktivitet for voksne (18+) og er lovlig i noen land og ikke i andre, så sjekk ditt eget land før du åpner noen konto. Denne siden viser hvor bred flaksen er og gir ingen grunn til å satse mer; siden om ansvarlig spilling lister hvor du finner hjelp hvis spillingen har sluttet å være et valg.

Vinnersjansen et spill trenger for å gå i null, er én delt på desimaloddsen: 52,36 prosent ved 1,91, 50,00 ved 2,00 og 47,62 ved 2,10 (en pris over 2,00 er bare med for å vise retningen). Si at du vinner akkurat halvparten av spillene dine ved 1,95, under nullpunktet. Du taper 2,5 enheter per 100 satset i snitt, fordi 0,5 x 1,95 - 1 = -0,025, og det gapet er kostnaden ved å spille.

Hvordan ser den kostnaden ut når noen måler den? I en Data Golf-analyse av golfoddsene for direkte dueller, uten navngitt forfatter, tapte en spiller som spilte alle utfall hos Pinnacle i snitt 3,31 prosent over 11 434 spill, i en database som dekker 2019 og 2020 (selve databasen har 106 204 dueller og 3-balls hos 11 bøker). Data Golf regnet avkastningen av å spille alt, så tallet måler hva prisene koster, uavhengig av spillerens dyktighet. Det er én bok, én idrett og én periode. Data Golfs egen note setter Pinnacles typiske margin i det utvalget til rundt 3,7 prosent, og forklarer gapet med uavgjorte som Pinnacle annullerer, men som snittet fortsatt teller med. Samme innlegg rapporterer om rundt -7 prosent hos tre av de seks andre bøkene, delvis fra spilletyper Pinnacle ikke tilbyr. Data Golf er et golfanalyseselskap, så innlegget fungerer også som et utstillingsvindu for sine egne modeller.

Legg den blinde spillekostnaden på en enkelt pris på 1,95, og vinnersjansen per spill faller fra 51,28 til 49,58 prosent ((1 - 0,0331) / 1,95). Grafen gjør dette til sjansen for å ligge i ledelsen etter et gitt antall spill, sammen med en rettferdig pris og to antatte fordeler. Den illustrerer hva en kostnad gjør med en logg; den spår ikke et marked.

Begynn med linjen uten fordel. Fra rundt 100 spill ligger den nær halvparten, så flere spill gjør spennet bredere mens sjansen for å ende i ledelsen står stille. Kostnadslinjen gjør det motsatte. Hvert ekstra spill drar midtpunktet lenger under null, mens spredningen bare vokser med kvadratroten av antallet, så linjen sinker.

Data Golf kjørte sin egen simulering med Pinnacles marginfrie priser, og fant 11,6 prosent av tilfeldige spillere i ledelsen etter 1 000 spill og 3,4 prosent etter 2 500. Det er nær kurven her; de få punktene med avvik kommer fra Data Golfs varierende odds og dens 2 000 simulerte spillere per utvalgsstørrelse.

Linjene med antatt fordel går oppover i stedet. Ved +3 prosent holder sjansen for å ligge i ledelsen seg over 80 prosent fra rundt 790 spill. Ved +1 prosent tar det rundt 6 550 spill å nå 80, og en serie av fem ligger fortsatt bak der. Fellen ligger i ordet antatt: en fordel er nettopp det en logg ikke kan vise deg.

Kan du kjøre dine egne odds og antall spill?

Tre felt, alle forhåndsfylt: desimaloddsen, antall spill, og din reelle fordel per innsatsenhet, i prosent. Fordelen starter på null med vilje, fordi det viser bredden av flaks ved en rettferdig pris før noen historie om dyktighet legges til. En negativ fordel er kostnaden ved å spille blindt, så å skrive -3,31 ved 1,95 gjenskaper grafens kostnadslinje med den lengden du velger. Simulatoren kan ikke si deg om du har en positiv.

Den første resultatlinjen gjør fordelen din om til en vinnersjanse og setter den mot nullpunktet for de oddsene. Det forventede resultatet er fordelen multiplisert med antall spill. Spredningen er ett standardavvik av sluttresultatet, og rekkevidden under den inneholder 95 prosent av seriene, hentet fra eksakte binomiske sannsynligheter i stedet for en klokkeformet kurve. På linjen for bak, likt og i ledelsen vises likt bare der et resultat i hele enheter kan lande på null, som ved odds 2,00. De to siste linjene handler om rekker: den lengste tapsrekken i serien i snitt, og sjansen for minst 8, 10 og 12 på rad.

Hvor lenge kan en dårlig periode vare?

Med standardverdiene viser kalkulatoren den lengste tapsrekken innenfor 1 000 spill, med prisen rettferdig i hver serie.

Pinnacles artikkel om innsatssystemer, av Joseph Buchdahl 22. februar 2016, gir en formel som setter den typiske lengste tapsrekken til rundt ti ved rettferdig odds 2,00. Et eksakt antall ved de oddsene gir 9,3 i snitt over 1 000 spill, med ti eller flere i 38,5 prosent av seriene, selv om ti på rad fra et gitt spill har en sjanse på bare 0,098 prosent. Formelen er en tilnærming, og simulatoren bruker det eksakte antallet; det er derfor tallene ved 1,95 avviker fra disse.

En tapsrekke er én måte å sitte i et hull; et fall fra en topp er en annen. I en simulering kjørt for denne siden, med 20 000 serier på 1 000 spill, et fast utgangspunkt og en reell vinnersjanse på 50 prosent ved 1,95 (noe som koster 2,5 prosent per spill), var det midterste verste fallet 47,4 enheter, og en serie av tjue falt 88,4 eller mer. Fjern kostnaden, og det midterste verste fallet er fortsatt 34,8 enheter, med 68,4 ved 95. persentil. Simulatoren tegner ikke fall fra en topp, så disse tallene kommer fra den separate kjøringen.

Pinnacles artikkel om bankrull av Jonathon Brycki, datert 15. november 2018, legger en reell fordel til bildet: ved odds 2,0, en fordel på 4 prosent og 1 000 spill, gav 10 000 simuleringer en sjanse på 17,4 prosent for å berøre et tap på 20 enheter på et eller annet tidspunkt, og 2,8 prosent for å ende der. Hvor mange av dine egne spill ville det tatt for å vite hvilken av de verdenene du er i?

Hva kan en logg bevise?

Pinnacles egne spillressurser sier at det meste som skjer i et spillmarked er tilfeldighet, og at når marginen er tatt med vil de fleste spillere sannsynligvis ende i rødt på lang sikt, etter Joseph Buchdahl 13. september 2017. I samme artikkel ble historien til 249 spillere med mer enn 1 000 spill hver delt i to. Den første halvdelen forklarte 0,19 prosent av variasjonen i den andre (R² på 0,0019), og forfatteren konkluderte med at de fleste av de spillerne rett og slett hadde hell eller uhell. Det betyr ikke at det ikke kan finnes en dyktig spiller.

Korte logger fortjener samme forsiktighet. Buchdahl skrev 19. januar 2023 at en spiller uten fordel ved rettferdig odds 2,00 viser en avkastning på 5 prosent eller bedre rundt 21 prosent av tiden etter 250 spill, og under 1 prosent etter 2 500 (hans kurve sier 21,5, et eksakt binomisk antall sier 20,6). Snu det andre veien, og en spiller med en reell fordel på 5 prosent ved odds 2 har fortsatt rundt 6 prosent sjanse for å ligge bak etter 1 000 spill, skrev han 24. april 2023 (eksakt antall 5,3). Sluttoddsverdi er en egen test som ser på prisen som ble betalt, og kalkulatoren for sluttoddsverdi dekker den.

Andelen spillere som ender i ledelsen, talt som personer over en definert periode, er ikke underbygget av noe pålitelig offentlig tall. Runde tall sirkulerer på tipster- og spillsider uten en navngitt studie, og denne siden utelater dem.

Hva endres når spilling er et yrke?

Profesjonell beskriver hvordan noen bruker spill, og har ingen publisert rate. Denne siden skriver ingen inntekt, vinnersjanse eller avkastning for profesjonelle fordi pålitelige offentlige kilder ikke gir noen, og enkeltspillere forblir unavngitt. Det avsnittene over kan si, er hvor bred flaksen er rundt hva en fordel enn ender opp med å være.

Kontrakten er den andre halvdelen. Pinnacles vilkår, versjon 3.5, får kunden til å erklære at hen handler "solely on your own behalf as a private individual in a personal capacity and not on behalf of another party or for any commercial purposes". BetInAsia (åpnes i en ny fane) (klausul 3.9 i en kopi av vilkårene fra 2024) og MadMarket (åpnes i en ny fane) (klausul 3.10) bruker nesten samme ord, og AsianConnect (åpnes i en ny fane)s vilkår tillater bruk "strictly in his/her personal non-professional capacity" og forbyr bruk av en bedriftsspiller eller til kommersielle formål. Sportmarket (åpnes i en ny fane)s vilkår, søkt gjennom for personlig, privat, kommersiell og profesjonell bruk, inneholder ingen slik klausul noe sted; det beskriver teksten og utgjør ikke tillatelse til profesjonell bruk.

Hjelpesider som sier at profesjonelle spillere kan bruke tjenesten (BetInAsia (åpnes i en ny fane)) eller at den fungerer med sharp spillere (AsianConnect (åpnes i en ny fane)) står side om side med disse klausulene, og markedsføringen og kontrakten stemmer ikke overens; kontrakten er teksten hver operatør kan vise til. Hvordan vinnende kontoer behandles i praksis, dekkes på siden om bookmakere som godtar vinnere.

Endrer arbitrasje bildet?

Det bytter ut fordelsspørsmålet med et utføringsspørsmål: et ben som blir avslått, omprist eller kansellert, legger igjen en åpen posisjon, som kalkulatoren over ikke modellerer. Hva hver operatør skriver om det, er samlet på siden om arbitrasjespill.